实现两个字符串相乘

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有两个字符串，str1,str2，内容为数值，数值均大于0请编写算法计算两个字符串相乘的结 果，
不可以使用大数据类型，不可以把字符串直接转成整数来处理。
题目要求的很明确，不可以直接把字符串转成整数然后相乘，所以int（str1）*int（str2）是不被允 许的。

不止如此，第三个示例里，数值已经非常大，已经超出了264 ，在计算过程中，中间结果也非 常的大，
在大多数编程语言里，你找不到合适的数据类型来存储这样的数据，因此，只能用字 符串来保存。

先来看第一个示例， 3 乘 5， 简单的乘法，在看第二个示例， 32 乘 15 ，小学的时候都学 过如何计算乘法，
325 + 3210 =480。需要编写一个算法，来实现这个计算过程，但是要 注意，
325的结果必须保存成为字符串写160写,为什么不能保存成数值型数据160呢?
就3215 来说，保存成数值是没有问题的，可对于第三个示例，在计算中间结果时，
得到的结果太大 了，根本无法用数值型变量保存，因此必须保存成字符串。

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我们需要先实现—个简单的字符串乘法，函数定义为

def single_str_multi(str1, single):
   """
   single是一个小于10的数值，例如 323354 * 4
   :param str1: 基础数值
   :param single: 单个数值
   :return: 乘积的字符串表示
   """
   # 进位
   pre_num = 0
   result = []  # 用来保留结果
   n = len(str1) - 1
   while n >= 0:
      # 计算当前位的结果
      current_num = int(str1[n]) * single + pre_num
      pre_num = current_num // 10
      current_num = current_num % 10
      result.insert(0, str(current_num))
      n -= 1
   
   # 处理最高位的进位
   if pre_num > 0:
      result.insert(0, str(pre_num))
   
   return ''.join(result)

有了上面的基础 就可以实现两个字符串相乘了

‘’’
这—次，反向遍历str2，每次遍历都得到—个单—数值single，这样恰好可以调用
single-str-multi 函数，但是需要注意的是每次得到的结果都要根据single的位置补0，
如果 single是str2的百位，那么计算结果就要乘100。

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‘’’
字符串相加

每次调用single-str-multi函数，得到的都是中间结果，这些结果必须加在—起才能得到乘法 的结果，
因此，我们还需要—个计算字符串加法的函数，
函数定义如下：
‘’’

def add_str(str1, str2):
   """
   :param str1: 基础数值
   :param str2: 单个数值
   :return:
   """
   # 进位
   pre_num = 0
   result = []  # 用来保留结果
   # 进行补位
   str1 = str1.zfill(len(str2))
   str2 = str2.zfill(len(str1))
   n = len(str1) - 1
   while n >= 0:
      # 计算当前位的结果
      current_num = int(str1[n]) + int(str2[n]) + pre_num
      pre_num = current_num // 10  # 进位
      current_num = current_num % 10
      result.insert(0, str(current_num))
      n -= 1
   
   # 处理最高位的进位
   if pre_num > 0:
      result.insert(0, str(pre_num))
   
   return ''.join(result)

有了上面的基础 就可以实现两个字符串相乘

def multi_str(str1, str2):
   """
   :param str1: 基础数值
   :param str2: 单个数值
   :return:
   """
   # 反向遍历str2，每次遍历都得到—个单—数值single，这样恰好可以调用
   # single-str-multi 函数，但是需要注意的是每次得到的结果都要根据single的位置补0，
   # 如果    single是str2的百位，那么计算结果就要乘100。
   result = '0'
   for index,item in enumerate(reversed(str2)):
      #如果当前位是0 那么直接跳过
      if item == '0':
         continue
      # 调用single-str-multi函数，得到中间结果
      single_result = single_str_multi(str1, int(item))
      #一定要进行补0操作
      if single_result!='0':
         single_result+='0'*index
      #调用add_str函数，得到最终结果
      result = add_str(result, single_result)
   return result


if __name__ == '__main__':
   str1 = '15'
   str2 = '60'
   print(multi_str(str1, str2))