刷好题，固基础-6

L3-002 特殊堆栈

堆栈是一种经典的后进先出的线性结构，相关的操作主要有“入栈”（在堆栈顶插入一个元素）和“出栈”（将栈顶元素返回并从堆栈中删除）。本题要求你实现另一个附加的操作：“取中值”——即返回所有堆栈中元素键值的中值。给定 N 个元素，如果 N 是偶数，则中值定义为第 N/2 小元；若是奇数，则为第 (N+1)/2 小元。

输入格式：

输入的第一行是正整数 N（≤105）。随后 N 行，每行给出一句指令，为以下 3 种之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中 key 是不超过 105 的正整数；Push 表示“入栈”；Pop 表示“出栈”；PeekMedian 表示“取中值”。

输出格式：

对每个 Push 操作，将 key 插入堆栈，无需输出；对每个 Pop 或 PeekMedian 操作，在一行中输出相应的返回值。若操作非法，则对应输出 Invalid。

输入样例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

暴力：17分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v;
int n;
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        string s;    cin >> s;
        if(s[1] == 'o'){
            if(v.size() == 0){
                cout << "Invalid\n";
            } else {
                cout << v[v.size()-1] << endl;
                v.pop_back();
            }
        } else if(s[1] == 'u'){
            int tmp;    cin >> tmp;
            v.push_back(tmp);
        } else {
            if(v.size() == 0){
                cout << "Invalid\n";
            } else if(v.size() % 2 == 0){
                vector<int> x = v;
                sort(x.begin(), x.end());
                cout << x[v.size() / 2 -1] << endl;
            } else {
                vector<int> x = v;
                sort(x.begin(), x.end());
                cout << x[(v.size()+1) / 2 - 1] << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

 使用树状数组--将push进入的数x，转化为树状数组前x位的前缀和

树状数组+二分：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define lowbit(i) ((i) & (-i)) // 定义 lowbit 宏，计算 i 的二进制下最低位的1对应的值。
const int maxn = 100010; // 树状数组的最大范围。

int c[maxn]; // 树状数组
stack<int> s; // STL 栈，用于模拟插入和删除操作。

// 更新函数，用于更新树状数组。
void update(int x, int v){
    for(int i = x; i < maxn; i += lowbit(i))
        c[i] += v;
}

// 查询函数，用于计算从 1 到 x 的范围内所有整数出现的总次数。
int getsum(int x){
    int sum = 0;
    for(int i = x; i >= 1; i -= lowbit(i))
        sum += c[i];
    return sum;
}

// 中位数查询函数。
void PeekMedian(){
    int l = 1, r = maxn, mid, k = (s.size() + 1) / 2; // k 是中位数的位置。
    // 开始二分搜索以找到中位数。
    while(l <= r){    
        mid = (l + r) >> 1; // 取中间位置。
        if(getsum(mid) < k) l = mid + 1; // 如果中位数的位置比中间值小，意味着中位数在数组右边，增加左界限。
        else r = mid - 1; // 否则减小右界限。
    }
    cout << l << endl; // 输出中位数。
}

int main(){
    int n, temp;
    cin >> n; // 输入操作次数。
    char str[15];
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        cin >> str; // 输入操作类型。
        if(str[1] == 'u'){ // 'Push'操作。
            cin >> temp; // 输入要push的数。
            s.push(temp); // 入栈。
            update(temp, 1); // 更新树状数组。
        } else if(str[1] == 'o'){ // 'Pop'操作。
            if(!s.empty()){
                update(s.top(), -1); // 更新出栈元素
                cout << s.top() << endl; // 输出出栈的元素
                s.pop(); // 弹出元素。
            } else {
                cout << "Invalid\n"; // 若栈为空，则输出Invalid。
            }
        } else { // 查询中位数操作。
            if(!s.empty()){
                PeekMedian(); // 调用中位数查询函数。
            } else 
                cout << "Invalid\n"; // 栈为空时输出Invalid。
        }
    }
}