参考：
【科普向】谁都能看懂的CRC（循环冗余校验）原理_crc循环冗余校验原理-CSDN博客
CRC校验原理和推导过程及Verilog实现（一文讲透）_crc verilog-CSDN博客
介绍两个CRC源码生成工具，可生成Verilog和VHDL - nios II 爱好者 - 博客园 (cnblogs.com)
Generator for CRC HDL code (bues.ch)
http://www.easics.com/webtools/crctool
P(x)
P(x)是由一种称为本原元的特殊多项式计算而来的，P(x)应该满足：
最高位和最低位都是1
当被传送信息任何一位发生错误时 P(x)不被T(x)整除
不同位发生错误时，余数应该不同
对余数继续做模二除法时，应该使余数循环
基于这些限定条件，在有限域内求解本原元以及对P ( x ) P(x)P(x)的取值是通信领域的一个研究课题
这些是常用的循环冗余检验（CRC ）算法及其应用的简要列表。CRC是一种常见的用于检测数据传输或存储中出现错误的技术。
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CRC-8: 使用多项式
X^8 + X^2 + X + 1，表示法为0x07。这个简单的CRC通常用于小块数据的错误检测。 -
CRC-12: 使用多项式
X^12 + X^11 + X^3 + X^2 + X + 1，表示法为0x80F。主要用于电信系统中。 -
CRC-16: 使用多项式
X^16 + X^15 + X^2 + 1，表示法为0x8005。这是一个广泛使用的CRC，应用于Bisync, Modbus, USB, ANSI X3.28, SIA DC-07等多种标准和协议，也称为CRC-16或CRC-16-ANSI。 -
CRC-CCITT: 使用多项式
X^16 + X^12 + X^5 + 1，表示法为0x1021。它主要用于ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS等通讯标准。 -
CRC-32: 使用多项式
X^32 + X^26 + X^23 + X^22 + X^16 + X^12 + X^11 + X^10 + X^8 + X^7 + X^5 + X^4 + X^2 + X + 1，表示法为0x04C11DB7。这是一个非常常见的CRC，用于ZIP, RAR文件格式，IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS等。 -
CRC-32C: 使用多项式
X^32 + X^28 + X^27 + X^26 + X^25 + X^23 + X^22 + X^20 + X^19 + X^18 + X^14 + X^13 + X^11 + X^10 + X^9 + X^8 + X^6 + 1，表示法为0x1EDC6F41。它用于iSCSI, SCTP, G.hn负载，SSE4.2指令集，以及Btrfs, ext4, Ceph等文件系统。