2017天梯赛总决赛:L1-8 矩阵A乘以B

题目描述

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra​行、Ca​列，B有Rb​行、Cb​列，则只有Ca​与Rb​相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：

若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

矩阵乘法

设A为m*n的矩阵，B为x*y的矩阵，则m*y的矩阵C为矩阵A与矩阵B乘积，记做C=AB。

注意

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

解：

知道了相关知识这道题就十分简单了

主代码：

for(int i=1;i<=m;i++)
       {

                for(int j=1;j<=y;j++)
           {
                     for(int k=1;k<=y;k++)
                {
                          c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
                }
            }
        }

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a[110][110];
    int b[110][110];
    int c[110][110]={0};
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        for(int j=1;j<=y;j++)
        {
            cin>>b[i][j];
        }
    }
    if(n!=x)
    {
        cout<<"Error: "<<n<<" != "<<x<< endl;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=y;j++)
            {
                for(int k=1;k<=y;k++)
                {
                    c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
                }
            }
        }
        cout<<m<<" "<<y<<endl;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=y;j++)
            {
                cout<<c[i][j];
                if(j==y)
                {
                    cout<<endl;
                }
                else
                {
                    cout<<" ";
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}