洛谷 P9237 [蓝桥杯 2023 省 A] 像素放置

题意：n * m的方格，有的格子是数字，是数字的格子代表了相邻（包括自己）的9个格子内颜色值为1的格子有这么多个。给出这个方格，求满足条件的颜色方格，保证答案唯一。 n <= 10, m <= 10。

思路：想不出好办法，直接暴力+剪枝。 暴力好说，01dfs即可，关键是如何剪枝。剪枝肯定是已经不会再变动颜色的格子，都是满足条件的，才能继续dfs。假设当前遍历x和y，如果xy都不是第一行（列），那么左上角可以判定是否符合条件。如果x到了n+1行，那么要特判第n行，因为在第n行的时候，只判了n - 1行。如果y到了m列，要特判x - 1, m列。

void solve(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<string> grid(n);
    for (auto& x : grid){
        cin >> x;
    }
    vector<vector<int>> colors(n, vector<int>(m));

    auto check = [&](int x, int y)->bool{
        if (grid[x][y] == '_'){
            return true;
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = -1; i <= 1; ++i){
            for (int j = -1; j <= 1; ++j){
                int pi = x + i;
                int pj = y + j;
                if (min(pi, pj) >= 0 && pi < n && pj < m){
                    cnt += colors[pi][pj];
                }
            }
        }
        return static_cast<bool>(cnt == (grid[x][y] - '0'));
    };

    function<bool(int, int)> dfs = [&](int x, int y) -> bool{
        if (x == n){
            for (int i = 0; i < m; ++i){
                if (check(n - 1, i) == false){
                    return false;
                }
            }
            for (int i = 0; i < n; ++i){
                for (int j = 0; j < m; ++j){
                    cout << colors[i][j];
                }
                cout << "\n";
            }
            return true;
        }

        if (y < m - 1){
            colors[x][y] = 0;
            if ((x == 0 || y == 0 || check(x - 1, y - 1)) && dfs(x, y + 1)){
                return true;
            }
            colors[x][y] = 1;
            if ((x == 0 || y == 0 || check(x - 1, y - 1)) && dfs(x, y + 1)){
                return true;
            }
        }
        else{
            colors[x][y] = 0;
            if ((x == 0 || (check(x - 1, y - 1) && check(x - 1, y))) && dfs(x + 1, 0)){
                return true;
            }
            colors[x][y] = 1;
            if ((x == 0 || (check(x - 1, y - 1) && check(x - 1, y))) && dfs(x + 1, 0)){
                return true;
            }
        }
        return false;
    };

    dfs(0, 0);
}

总结：经典暴力+剪枝。洛谷没ac，蓝桥ac了，估计有点小bug，有缘再调。