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超级钢琴

时间:2024-03-20 11:33:49浏览次数:17  
标签:const int 超级 d% st 钢琴 区间 sum

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大致题意

找出 \(k\) 个 不完全相同 的长度为 \(L-R\) 的区间,使其区间和最大。

题解

区间和,首先想前缀和维护;区间长度有范围,可以用 st表 维护区间最值优化。

因为要求不完全相同,开结构体记录区间端点。

假如以 \(i\) 为起点,\(t\) 为 \(i+L-1--i+R-1\) 中最优值,找到 \(i-t\) 区间和最大,因为只要求 不完全相同

所以次大值可能出现在 \(i-(t-1)\) 或 \(i-(t+1)\) 中,要注意。

code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500005;
int n,a[N],k,L,R,st[N][40];long long sum[N];
int que(int l,int r)
{
	int k=log2(r-l+1);
	if(sum[st[l][k]]>sum[st[r-(1<<k)+1][k]])
	return st[l][k];
	else return st[r-(1<<k)+1][k];
}
bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}
struct A
{
	int o,l,r,t;
	bool operator < (const A &x) const
	{
		return sum[t]-sum[o-1]<sum[x.t]-sum[x.o-1];
	}
};
int main()
{
	priority_queue<A> q;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&L,&R);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		st[i][0]=i;
	}
	for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)
	for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
	{
		if(sum[st[j][i-1]]>sum[st[j+(1<<(i-1))][i-1]])
			st[j][i]=st[j][i-1];
		else
			st[j][i]=st[j+(1<<(i-1))][i-1];		
	}
	for(int i=1;i+L-1<=n;i++)
	{
		int x=i+L-1,y=min(i+R-1,n);
		q.push(A{i,x,y,que(x,y)});
	}
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int l=q.top().l,o=q.top().o,r=q.top().r,t=q.top().t;
		q.pop();
		ans+=sum[t]-sum[o-1];
		if(l!=t) q.push(A{o,l,t-1,que(l,t-1)});
		if(t!=r) q.push(A{o,t+1,r,que(t+1,r)});
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

标签:const,int,超级,d%,st,钢琴,区间,sum
From: https://www.cnblogs.com/ppllxx/p/18084881

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