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Tarjan整理

时间:2024-03-16 14:22:19浏览次数:26  
标签:Tarjan int 1000005 cnt dfn low 整理 include

求强连通分量个数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
struct sss{
	int t, ne;
}e[1000005];
int h[1000005], cnt;
void add(int u, int v) {
	e[++cnt].ne = h[u];
	e[cnt].t = v;
	h[u] = cnt;
}
int dfn[1000005], low[1000005];
int num, su;
bool vis[1000005];
int belog[1000005];
stack<int> s;
int d[1000005];
int sum[1000005];
void tarjan(int x) {
	dfn[x] = low[x] = ++num;
	vis[x] = true;
	s.push(x);
	for (int i = h[x]; i; i = e[i].ne) {
		int u = e[i].t;
		if (!dfn[u]) {
			tarjan(u);
			low[x] = min(low[x], low[u]);
		} else if (vis[u]) {
			low[x] = min(low[x], dfn[u]);
		}
	}
	if (dfn[x] == low[x]) {
		su++;
		int t = 0;
		do {
			t = s.top();
			s.pop();
			sum[su]++;
			belog[t] = su;
			vis[t] = false;
		} while(t != x);
	}
}
int n, m;
int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int x, y;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		add(x, y);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!dfn[i]) tarjan(i);
	}
	printf("%d", su);
	return 0;
}

Tarjan缩点

例题:ATM受欢迎的牛

以前者为例;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int n, m, st, p;
struct sss{
	int t, ne;
}e[1000005], edge[1000005];
int h[1000005], cnt;
void add(int u, int v) {
	e[++cnt].ne = h[u];
	h[u] = cnt;
	e[cnt].t = v;
}
int he[1000005], ccnt;
void add_2(int u, int v) {
	edge[++ccnt].ne = he[u];
	he[u] = ccnt;
	edge[ccnt].t = v;
}
vector<int> vec;
bool v[1000005], vis[1000005];
int dfn[1000005], low[1000005];
int a[1000005];
int num, su;
int sum[1000005];
stack<int> s;
int start;
int belog[1000005];
void tarjan(int x) {
	dfn[x] = low[x] = ++num;
	vis[x] = true;
	s.push(x);
	for (int i = h[x]; i; i = e[i].ne) {
		int u = e[i].t;
		if (!dfn[u]) {
			tarjan(u);
			low[x] = min(low[x], low[u]);
		} else if (vis[u]) {
			low[x] = min(low[x], dfn[u]);
		}
	}
	if (dfn[x] == low[x]) {
		su++;
		int t = 0;
		do {
			t = s.top();
			s.pop();
			belog[t] = su;
			sum[su] += a[t];
			vis[t] = false;
			if (v[t]) vec.push_back(su);
			if (t == st) start = su;
		} while(t != x);
	}
}
int dis[1000005], vvis[1000005];
void SPFA(int x) {
	memset(vvis, 0, sizeof(vvis));
	queue<int> q;
	vvis[x] = true;
	q.push(x);
	while(!q.empty()) {
		int t = q.front();
		q.pop();
		vvis[x] = false;
		for (int i = he[t]; i; i = edge[i].ne) {
			int u = edge[i].t;
			if (dis[u] < dis[t] + sum[u]) { //不要吧u写成i!
				dis[u] = dis[t] + sum[u];
				if (!vvis[u]) {
					q.push(u);
					vvis[u] = true;
				}
			}
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int x, y;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		add(x, y);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	scanf("%d %d", &st, &p);
	for (int i = 1; i <= p; i++) {
		scanf("%d", &x);
		v[x] = true;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!dfn[i]) tarjan(i);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = h[i]; j; j = e[j].ne) {
			int u = e[j].t;
			if (belog[i] != belog[u]) {
				add_2(belog[i], belog[u]);
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= su; i++) dis[i] = sum[i];
	SPFA(start);
	int ma = -1;
	for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
		ma = max(ma, dis[vec[i]]);
	}
	printf("%d", ma);
	return 0;
}

求割点

例题:备用交换机

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
int n;
struct sss{
	int t, ne;
}e[10000005];
int h[10000005], cnt;
void add(int u, int v) {
	e[++cnt].ne = h[u];
	h[u] = cnt;
	e[cnt].t = v;
}
stack<int> s;
int dfn[1000005], low[1000005];
int d[1000005];
bool vis[1000005], cd[1000005];
int num;
int sum;
int root;
void tarjan(int x) {
	dfn[x] = low[x] = ++num;
	int son = 0;
	s.push(x);
	vis[x] = true;
	for (int i = h[x]; i; i = e[i].ne) {
		int u = e[i].t;
		if (!dfn[u]) {
			son++;
			tarjan(u);
			low[x] = min(low[x], low[u]);
			if (low[u] >= dfn[x]) {
				if (x != root || son > 1) cd[x] = true;
			}
		} else  {
			low[x] = min(low[x], dfn[u]);
		}
	}
	
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	int x, y;
	while(scanf("%d %d", &x, &y) != EOF) {
		add(x, y);
		add(y, x);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!dfn[i]) {
			root = i;
			tarjan(i);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (cd[i]) sum++;
	}
	printf("%d\n", sum);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (cd[i]) printf("%d\n", i);
	}
	return 0;
}

求割点与乘法原理的结合

标签:Tarjan,int,1000005,cnt,dfn,low,整理,include
From: https://www.cnblogs.com/PeppaEvenPig/p/18077036

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