换硬币

7-4 换硬币

分数 7
作者 C课程组
单位 浙江大学
将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？

输入格式:

输入在一行中给出待换的零钱数额x∈(8,100)。

输出格式:

要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序，输出各种换法。每行输出一种换法，格式为：“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。最后一行输出“count = 换法个数”。

输入样例:

13

输出样例:

fen5:2, fen2:1, fen1:1, total:4
fen5:1, fen2:3, fen1:2, total:6
fen5:1, fen2:2, fen1:4, total:7
fen5:1, fen2:1, fen1:6, total:8
count = 4

解题思路

由于总和total公式为，fen5*5+fen2*2+fen1*1，所以我们从每种币得最大值开始递减去组合，比如5分的币，最大值就是总价值n-2-1/5,就是5分出现数量最大值，依此类推两分和一分的，然后我们求和运算判断是否等于总价值n即可。

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i, n, t, o, p, sum, amount;
	scanf("%d", &n);

	for (i = (n - 2 - 1) / 5; i > 0; i--)
	{

		for (o = (n - 5 - 1) / 2; o > 0; o--)
		{
			p = n - (i * 5 + o * 2);
			sum = i * 5 + o * 2 + p;

			if (sum == n && p > 0)
			{
				amount++;
				printf("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d\n", i, o, p, i + o + p);
			}
		}
	}
	printf("count = %d\n", amount);

	return 0;
}