[蓝桥杯 2023 省 A] 平方差
题目描述
给定 L , R L,R L,R，问 L ≤ x ≤ R L \leq x \leq R L≤x≤R 中有多少个数 x x x 满足存在整数 y , z y,z y,z 使得 x = y 2 − z 2 x=y^2-z^2 x=y2−z2。
输入格式
输入一行包含两个整数 L , R L,R L,R，用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数满足题目给定条件的 x x x 的数量。
样例 #1
样例输入 #1
1 5
样例输出 #1
4
提示
【样例说明】
- 1 = 1 2 − 0 2 1=1^2-0^2 1=12−02
- 3 = 2 2 − 1 2 3=2^2-1^2 3=22−12
- 4 = 2 2 − 0 2 4=2^2-0^2 4=22−02
- 5 = 3 2 − 2 2 5=3^2-2^2 5=32−22
【评测用例规模与约定】
对于 40 % 40 \% 40% 的评测用例， L , R ≤ 5000 L,R \leq 5000 L,R≤5000；
对于所有评测用例， 1 ≤ L ≤ R ≤ 1 0 9 1 \leq L \leq R \leq 10^9 1≤L≤R≤109。
第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 A 组 C
代码
def f(x): # 求x以内奇数个数
if x == 0:
return 0
return (x+1)//2
def g(x): # 求x以内4的倍数个数
return x//4
L,R = map(int,input().split())
print(f(R)-f(L-1)+g(R)-g(L-1))
[蓝桥杯 2015 省 B] 移动距离
题目描述
X 星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为 $1,2,3, \cdots $ 。
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为 6 6 6 时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号 m m m 和 n n n，需要求出它们之间的最短移动距离。（不能斜线方向移动）
输入格式
输入为 3 3 3 个整数 w , m , n w,m,n w,m,n，空格分开，都在 1 1 1 到 10000 10000 10000 范围内。
w w w 为排号宽度， m , n m,n m,n 为待计算的楼号。
输出格式
要求输出一个整数，表示 m m m 与 n n n 两楼间最短移动距离。
样例 #1
样例输入 #1
6 8 2
样例输出 #1
4
样例 #2
样例输入 #2
4 7 20
样例输出 #2
5
提示
时限 1 秒, 256M。
蓝桥杯 2015 年省赛 B 组 H 题。
代码
w, m, n = map(int, input().split()) # 输入w,m,n
m -= 1 # 从0开始
n -= 1
mx, my = divmod(m, w) # 求m的行号和列号(偶数行时)
if mx % 2 == 1: # 奇数行时列号
my = w - my - 1
nx, ny = divmod(n, w) # 求m的行号和列号(偶数行时)
if nx % 2 == 1: # 奇数行时列号
ny = w - ny - 1
print(abs(nx - mx) + abs(ny - my)) # 输出移动距离
[蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列
题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 N N N 个整数。
现在给出这 N N N 个整数，小明想知道包含这 N N N 个整数的最短的等差数列有几项？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N N N。
第二行包含 N N N 个整数 A 1 , A 2 , ⋯ , A N A_1,A_2,\cdots,A_N A1,A2,⋯,AN。（注意 A 1 ∼ A N A_1 ∼ A_N A1∼AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出 )。
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
5
2 6 4 10 20
样例输出 #1
10
提示
包含 2,6,4,10,20 的最短的等差数列是 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。
对于所有评测用例， 2 ≤ N ≤ 1 0 5 2 \le N \le 10^5 2≤N≤105， 0 ≤ A i ≤ 1 0 9 0 \le A_i \le 10^9 0≤Ai≤109。
蓝桥杯 2019 年省赛 B 组 H 题。
代码
def gcd(p, q): # 定义求最大公因数函数
while p!=q:
if p>q:
p = p - q
else:
q = q - p
return p
n = int(input())
arr = list(map(int,input().split()))
arr.sort()
L = arr[n-1]-arr[0]
ans = arr[1]-arr[0]
for i in range(2,n): #求最大公因数
ans = gcd(ans,arr[i]-arr[i-1])
if ans==0: #当最大公因数为0时，说明每一项相同直接输出个数即可
print(n)
else:
print(L//ans+1)