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原文出处：拓端数据部落公众号

灰色关联分析包括两个重要功能。
第一项功能：灰色关联度，与correlation系数相似，如果要评估某些单位，在使用此功能之前转置数据。第二个功能：灰色聚类，如层次聚类。 

灰色关联度

灰色关联度有两种用法。该算法用于测量两个变量的相似性，就像`cor`一样。如果要评估某些单位，可以转置数据集。

*一种是检查两个变量的相关性，数据类型如下：

| 参考| v1 | v2 | v3 |
| ----------- |||| ---- | ---- |
| 1.2 | 1.8 | 0.9 | 8.4 |
| 0.11 | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
| 1.3 | 0.7 | 0.12 | 0.98 |
| 1.9 | 1.09 | 2.8 | 0.99 |

reference：参考变量，reference和v1之间的灰色关联度...近似地测量reference和v1的相似度。

*另一个是评估某些单位的好坏。

| 单位| v1 | v2 | v3 |
| ----------- |||| ---- | ---- |
| 江苏| 1.8 | 0.9 | 8.4 |
| 浙江| 0.3 | 0.5 | 0.2 |
| 安徽 0.7 | 0.12 | 0.98 |
| 福建| 1.09 | 2.8 | 0.99 |

 示例

##生成数据

#' economyCompare = data.frame(refer, liaoning, shandong, jiangsu, zhejiang, fujian, guangdong)

#
  # 异常控制 #
  if (any(is.na(df))) stop("'df' have NA" )
  if (distingCoeff<0 | distingCoeff>1) stop("'distingCoeff' must be in range of [0,1]" )
  

  
  
  diff = X  #设置差学列矩阵空间
  
  for (i in 
  mx = max(diff)
  
  
  #计算关联系数#
  relations = (mi+distingCoeff*mx) / (diff + distingCoeff*mx)
  
  #计算关联度#
  # 暂时简单处理, 等权
  relDegree = rep(NA, nc)
  for (i in 1:nc) {
    relDegree[i] = mean(relations[,i])  # 等权
  }
  
  
  #排序: 按关联度大到小#
  X_order = X[order(relDegree, 
  relDes = rep(NA, nc) #分配空间  关联关系描述(说明谁和谁的关联度)
  X_names = names(X_o
  names(relationalDegree) = relDes
  
  
  if (cluster) {
    
    greyRelDegree = GRA(economyC
    
      
    # 得到差异率矩阵 #
    grey_diff = matrix(0
        
        grey_diff[i,j] = abs(rel
    #得到距离矩阵#
    grey_dist = matrix(0, nrow
iff[i,j]+grey_diff[j,i]
      }
    }
    
    # 得到灰色相关系数矩阵 #
    grey_dist_max = max(grey_dist)
    grey_correl = matrix(0, nrow = nc, ncol = nc)
    for (i in 1:nc) {
      for (j in 1:nc) {
        grey_correl[i,j] = 1 - grey_dist[i,j] / grey_dist_max
      }
    }
    

    
    d = as.dist(1-grey_correl)  # 得到无对角线的下三角矩阵(数值意义反向了, 值越小表示越相关 )
    # 主对角线其实表示了各个对象的相近程度, 画图的时候, 相近的对象放在一起
    
    hc = hclust(d, method = clusterMethod)  # 系统聚类(分层聚类)函数, single: 单一连接(最短距离法/最近邻) 
    # hc$height, 是上面矩阵的对角元素升序
    # hc$order, 层次树图上横轴个体序号
    plot(hc,hang=-1)  #hang: 设置标签悬挂位置
    
  }
  
  #输出#
  
  if (cluster)  {
    lst = list(relationalDegree=relationalDegree, 
  
  return(lst)
  
}
```



```{r}
## 生成数据
rownames(economyCompare) = c("indGV", "indVA", "profit", "incomeTax")
## 灰色关联度
greyRelDegree = greya(economyCompare)
greyRelDegree
```

灰色关联度 

灰色聚类，如层次聚类 

## 灰色聚类

greya(economyCompare, cluster = T)

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