2086：【22CSPJ普及组】乘方(pow)
题目描述
小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 a a a 和 b b b，求 a b a^b ab 的值是多少。
a b a^b ab 即 b b b 个 a a a 相乘的值，例如 2 3 2^3 23 即为 3 3 3 个 2 2 2 相乘，结果为 2 × 2 × 2 = 8 2 \times 2 \times 2 = 8 2×2×2=8。
“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。
小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为
2
31
−
1
2^{31} - 1
231−1，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。
由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在
a
b
a^b
ab 的值超过
10
9
{10}^9
109 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的
a
b
a^b
ab 的值。
然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。
输入格式
输入共一行，两个正整数 a , b a, b a,b。
输出格式
输出共一行，如果
a
b
a^b
ab 的值不超过
10
9
{10}^9
109，则输出
a
b
a^b
ab 的值，否则输出 -1。
样例 #1
样例输入 #1
10 9
样例输出 #1
1000000000
样例 #2
样例输入 #2
23333 66666
样例输出 #2
-1
对于
10
%
10 \%
10% 的数据，保证
b
=
1
b = 1
b=1。
对于
30
%
30 \%
30% 的数据，保证
b
≤
2
b \le 2
b≤2。
对于
60
%
60 \%
60% 的数据，保证
b
≤
30
b \le 30
b≤30，
a
b
≤
10
18
a^b \le {10}^{18}
ab≤1018。
对于
100
%
100 \%
100% 的数据，保证
1
≤
a
,
b
≤
10
9
1 \le a, b \le {10}^9
1≤a,b≤109。
解题思路：主要是解决一个计算乘方的问题，具体是计算 a b a^b ab 的值，并在计算结果超过 1 0 9 10^9 109 时返回 -1。考察处理大数乘方和避免整数溢出的能力。
解题思路的关键点：
1.类型选择：使用 long long 类型来存储计算结果，以避免在乘方计算过程中发生溢出。
2.循环乘法：通过循环实现乘方计算，每一次循环相当于乘以底数 a 一次。
3.及时终止：在结果超过
1
0
9
10^9
109 时及时终止计算，并设置结果为 -1，以满足题目要求。
4.效率考虑：直观且易于实现，时间复杂度是 O(b)。
#include<bits/stdc++.h> //万能头文件
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
LL res=1; //定义答案数组
while(a>1&&b--)
{
res*=a;
//超过1e9则跳出
if(res>1e9)
{
res=-1;
break;
}
}
cout<<res;
return 0;
}