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题解

等价于线性代数中求最大无关组的大小

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;

        int a[105]={0};
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        sort(a+1,a+1+n);

        int dp[25005]={1},num=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int is=0;
            for(int j=0;j+a[i]<=a[n];j++)  if(dp[j]&&!dp[j+a[i]]) dp[j+a[i]]=is=1;
            num+=is;

            int cnt=0;
            for(int j=1;j<=n;j++) cnt+=dp[a[j]];
            if(cnt==n) break;
        }
        cout<<num<<endl;
    }
    return 0;
}