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计数系统

时间:2024-03-03 20:12:28浏览次数:30  
标签:十六进制 10 二进制 系统 表示法 计数 八进制 十进制

十进制数

十进制数,就是以10为基数的计数系统,数字的书写方式是基于 10 的幂数。例如,2398就是21000+3100+910+81,其中,计数系统的第一位幂数一定是0次方,向左依次递增,因为这种数字表示法是基于 10 的幂,所以将它称作基数为 10 的表示法或十进制表示法。可以用任何数作基数。

八进制数

八进制数,即以8为基数的计数系统,每一位是8的幂数,C++用前缀 0 来表示八进制表示法。也就是说,0177 是一个八进制值。可以用 8 的幂来找到对应的十进制值。

十六进制数

十六进制数是基于 16 的幂的。这意味着十六进制的 10 表示 16 + 0,即 16。为表示 9-16 值,需要其他一些数字,标准的十六进制表示法使用字母 a-f。C++接受这些字符的大写和小写版本表

十六进制 十进制
a 或 A   10
b 或 B   11
c 或 C   12
d 或 D   13
e 或 E   14
f 或 F   15

C++使用 0x 或 0X 来指示十六进制表示法。因此 0x2B3 是一个十六进制值,可使用 16 的幂来得到对应的十进制值。

二进制数

不管是使用十进制、八进制,还是十六进制表示法来书写整数,计算机都将它存储为二进制值(即基数为 2)。二进制表示法只使用两个数字——0 和 1。例如,10011011 就是二进制数。但 C++没有提供二进制表示法来书写数字的方式。二进制数是基于 2 的幂。二进制表示法与计算机内存完全对应,在内存中,每个单元(位)都可以设置成开或关。只是将关表示为 0,将开表示为 1。内存通常是以字节为单位组织的,每个字节包含 8 位,字节中的位被编号,对应于相关的2 的幂。这样,最右侧的位编号为 0,然后是 1,依此类推。

二进制和十六进制

十六进制表示法常用于提供更为方便的二进制数据(如内存地址或存储位标记设置的整数)视图。这样做的原因是,每个十六进制位对应于 4 位。

0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

要将十六进制值转换为二进制,只需将每个十六进制位替换为相应的二进制数即可。例如,十六进制0xA4 对应于二进制数 10100100。同样,可以轻松地将二进制值转换为十六进制,方法是将每 4 位转换为对应的十六进制位。例如,二进制值 10010101 将被转换为 0x95。

小知识
cout默认以十进制输出整数,而iostream提供了一个非常银杏的操作,提供了dec,hex,oct分别用于指示cout以十进制,十六进制和八进制格式显示整数

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int chest = 42;
	int waist = 42;
	int inseam = 42;
	
	cout << "Monsieur cuts a striking figure!" << endl;
	cout << "chest = " << chest << " (decimal for 42)" << endl;
	cout << hex;
	cout << "waist = " << waist << " (hexadecimal for 42)" << endl;
	cout << oct;
	cout << "inseam = " << inseam << " (octal for 42)" << endl;
	return 0;
} 

输出

标签:十六进制,10,二进制,系统,表示法,计数,八进制,十进制
From: https://www.cnblogs.com/coder2023/p/18050592

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