CF1209G2 Solution

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根据题意，对于一个颜色的所有下标集合 \(S\)，设其最小，最大位置是 \(l,r\)，那么最后染完色的 \([l,r]\) 区间一定是同一种颜色。

如果有两个颜色 \(i,j\)，\([l_i,r_i]\) 和 \([l_j,r_j]\) 有交集，那么这个区间并起来的大区间也一定是同一种颜色的。

这样我们并并并可以得到一些互不相交，且覆盖了 \([1,n]\) 的区间。设对于一种颜色 \(i\)，其集合大小为 \(s_i\)。

对于每个区间，把区间内数都变成一样的操作代价显然是 \(r-l-mxs\)，\(mxs\) 是区间内原来颜色的 \(s\) 的最大值。

下面是妙妙转化。对于每个颜色 \(i\)，设一个数组 \(b\)。我们把 \([l_i,r_i)\) 的 \(b\) 加 \(1\)。那么每个 \(b_i=0\) 的位置就是大区间的末尾。

再来一个数组 \(c\)，把每种颜色的下标数量放在 \(c_l\)。现在要求的就是，按照 \(b\) 的 \(0\) 分段后每段的 \(c\) 最大值之和。

还要支持 \(b\) 的区间加减、\(c\) 的单点修改。这些可以用线段树维护。

具体地，维护每个区间的最大值，从左端点向右/右端点向左一段的最大值，以及区间的答案，push_up 容易实现。

复杂度 \(O(n\log n)\)。