U107394 拓扑排序模板

原题链接

在拓扑排序的基础上加上了一个条件：尽可能按字典序排序，这就使得题目难度加大。

题解：拓扑排序+小根堆

拓扑排序是采用队列一个一个出队列来删除对应结点的边，那么我们只需要保证每次出队列的结点都尽可能小，就能保证字典序。

每次出队列的值都为队列中的最小值，刚好可以采用小根堆来实现。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int head[N],Next[N],to[N],sum[N],cnt=1,a[N];
void build(int x,int y){
    Next[cnt]=head[x];
    to[cnt]=y;
    head[x]=cnt++;
    sum[y]++;
}
int main(){
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> que;
    int n,m,cnt2=0;
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        build(x,y);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (sum[i]==0) que.push(i);
    while (!que.empty()){
        a[cnt2++]=que.top();
        int fx=que.top();
        que.pop();
        for (int j=head[fx];j>0;j=Next[j]){
            if (--sum[to[j]]==0) que.push(to[j]);
        }
    }
    for (int i=0;i<cnt2;i++)
        if (i==0) cout<<a[i];
        else cout<<" "<<a[i];
    return 0;
}