「力扣」104. 二叉树的最大深度

题目描述

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

题解

深度优先

每一个树的高度，都等于其子树的最大高度（左子树和右子树的高度的最大值）加一，如果我们想获取根节点这个整个树的最大高度，就得一层一层去获取子树的高度，逐步加一，最终返回。

下图是递归过程中的路径图，红色线代表递，绿色先代表归，线上的数字代表走过的路径的顺序。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        // 深度优先
        TreeNode node = root;
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        return Math.max(maxDepth(node.left), maxDepth(node.right)) + 1;
    }
}

提交到力扣：

层序遍历

我们可以使用层序遍历来计算深度，层数就是深度值，层序遍历需要借助队列来实现。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        if (root != null) {
            queue.offer(root);
        }
        int depth = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size(); // 每层节点的数量，这里的size必须使用临时变量保存，因为队列是不断变化的。
            depth++;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode poll = queue.poll();
                if (poll == null) {
                    continue;
                }
                if (poll.left != null) {
                    queue.offer(poll.left);
                }
                if (poll.right != null) {
                    queue.offer(poll.right);
                }
            }
        }
        return depth;
    }
}

提交到力扣：

使用层序遍历是空间复杂度确实高了，但是避免出现递归中的爆栈问题。