关于动态规划（Dynamic Programming）的若干思考 ------ [1.背包dp]

#include<bits/stdc++.h>//simple
using namespace std;
const int maxm=2024;
int n,m;
int w[maxm],v[maxm],f[maxm][maxm];
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin >> v[i] >> w[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			f[i][j]=f[i-1][j];
			if(j>=v[i])
			f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);		
		}
	cout <<f[n][m];
	return 0;
} 

#include<bits/stdc++.h>//optimize gundong
using namespace std;
const int maxm=2024;
int n,m;
int w[maxm],v[maxm],f[maxm][maxm];
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin >> v[i] >> w[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			f[i&1][j]=f[(i-1)&1][j];
			if(j>=v[i])
			f[i&1][j]=max(f[i&1][j],f[(i-1)&1][j-v[i]]+w[i]);		
		}
	cout <<f[n&1][m];
	return 0;
} 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3600;
int n,m;
int v[maxn],w[maxn],f[maxn];
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin >> v[i] >> w[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=v[i];j--)
			f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
	cout << f[m];
	return 0; 	          
}