1.题目介绍
[NOIP2007 普及组] 奖学金
题目背景
NOIP2007 普及组 T1
题目描述
某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前 \(5\) 名学生发奖学金。期末，每个学生都有 \(3\) 门课的成绩：语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的 \(3\) 门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。
注意，在前 \(5\) 名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据（每行输出两个数：学号、总分) 是：
7 279
5 279
这两行数据的含义是：总分最高的两个同学的学号依次是 \(7\) 号、\(5\) 号。这两名同学的总分都是 \(279\) (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ，但学号为 \(7\) 的学生语文成绩更高一些。
如果你的前两名的输出数据是：
5 279
7 279
则按输出错误处理，不能得分。
输入格式
共 \(n+1\) 行。
第 \(1\) 行为一个正整数 \(n \le 300\)，表示该校参加评选的学生人数。
第 \(2\) 到 \(n+1\) 行，每行有 \(3\) 个用空格隔开的数字，每个数字都在 \(0\) 到 \(100\) 之间。第 \(j\) 行的 \(3\) 个数字依次表示学号为 \(j-1\) 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为 \(1\sim n\)（恰好是输入数据的行号减 \(1\)）。
保证所给的数据都是正确的，不必检验。
输出格式
共 \(5\) 行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前 \(5\) 名学生的学号和总分。
样例 #1
样例输入 #1
6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98
样例输出 #1
6 265
4 264
3 258
2 244
1 237
样例 #2
样例输入 #2
8
80 89 89
88 98 78
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98
样例输出 #2
8 265
2 264
6 264
1 258
5 258
2.题解
2.1 struct结构体+sort排序
思路
这里我们重写一下sort中的比较函数cmp即可
但是要注意学号小的反而大，这里必须要注意不等号方向！！！
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student{
int totalScore;
int chineseScore;
int id;
};
bool cmp(Student a, Student b){
if(a.totalScore != b.totalScore) return a.totalScore > b.totalScore;
if(a.chineseScore != b.chineseScore) return a.chineseScore > b.chineseScore;
return a.id < b.id;
}
int main(){
int n;
cin >> n;
vector<Student> stu(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
int chinese, math, english;
cin >> chinese >> math >> english;
stu[i].chineseScore = chinese;
stu[i].totalScore = chinese + math + english;
stu[i].id = i + 1;
}
sort(stu.begin(), stu.end(), cmp);
for(int i = 0; i < 5; i++){
cout << stu[i].id << ' ' << stu[i].totalScore << endl;
}
}
2.2 选择排序
思路
将sort排序部分改为选择排序即可
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student{
int totalScore;
int chineseScore;
int id;
};
bool cmp(Student a, Student b){
if(a.totalScore != b.totalScore) return a.totalScore > b.totalScore;
if(a.chineseScore != b.chineseScore) return a.chineseScore > b.chineseScore;
return a.id < b.id;
}
int main(){
int n;
cin >> n;
vector<Student> stu(n);
// 输入
for(int i = 0; i < n; i++){
int chinese, math, english;
cin >> chinese >> math >> english;
stu[i].chineseScore = chinese;
stu[i].totalScore = chinese + math + english;
stu[i].id = i + 1;
}
// 选择排序
vector<Student> ans(5);
for(int i = 0; i < 5; i++){
for(int j = i + 1; j < n; j++){
if(cmp(stu[j], stu[i]) > 0) swap(stu[i], stu[j]);
}
}
// 输出
for(int i = 0; i < 5; i++){
cout << stu[i].id << ' ' << stu[i].totalScore << endl;
}
}
2.3 插入排序
思路
这里由于是要最大的5个，就不是从小到大排序了，所以是从头开始检查更大的。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student{
int totalScore = 0;
int chineseScore = 0;
int id = 300;
};
bool cmp(Student a, Student b){
if(a.totalScore != b.totalScore) return a.totalScore > b.totalScore;
if(a.chineseScore != b.chineseScore) return a.chineseScore > b.chineseScore;
return a.id < b.id;
}
int main(){
int n;
cin >> n;
vector<Student> stu(n);
// 输入
for(int i = 0; i < n; i++){
int chinese, math, english;
cin >> chinese >> math >> english;
stu[i].chineseScore = chinese;
stu[i].totalScore = chinese + math + english;
stu[i].id = i + 1;
}
// 插入排序
vector<Student> ans(5);
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < 5; j++){
if(cmp(stu[i], ans[j]) > 0){
for(int k = 4; k >= j; k--){
ans[k] = ans[k-1];
}
ans[j] = stu[i];
break;
}
}
}
// 输出
for(int i = 0; i < 5; i++){
cout << ans[i].id << ' ' << ans[i].totalScore << endl;
}
}