PAT-乙级-1007（素数对猜想）

让我们定义dn​为：dn​=pn+1​−pn​，其中pi​是第i个素数。显然有d1​=1，且对于n>1有dn​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int a = 0;
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            boolean isPrime = true;
            for (int j = 2; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (isPrime) {
                arr[a] = i;
                a++;
            }
        }
        int num = 0;// 素数对个数
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) { // 当 i 等于数组长度减一时，arr[i + 1] 就越界了。
            if (arr[i+1]-arr[i] == 2){          // 因为数组的有效索引范围是从 0 到 arr.length - 1。
                num++;                          //你可以将循环条件修改为 i < arr.length - 1，这样可以避免越界问题
            }
        }
        System.out.println(num);
    }
}