[59. Spiral Matrix II]
[(https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix-ii/)
螺旋矩阵
- 其实此题并没有设计什么灵活的算法,只是对模拟的要求高。本题需要考虑的边界条件比较多,因此需和之前所讲的Binary Search的一样,依旧需要遵循循环不变量原则,也就是左闭右开
- 模拟矩阵:由外向内
- 上行从左往右
- 右列从上往下
- 下行从右往左
- 左列从下到上
- 代码如下:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
int loop = n / 2; //遍历圈数
int startx = 0, starty = 0; //每次遍历开始的位置
int offset = 1; //限制遍历的长度,每新增一圈需要减一
int number = 1; //为矩阵赋值
int i = 0, j = 0; //i为y,j为x以此模拟
vector<vector<int>>result( n, vector<int>( n, 0 ) ); //结果矩阵
while(loop-- != 0)
{
//遍历左闭右开
//上行从左到右
for(i = starty ; i < n - offset; ++i )
{
result[startx][i] = number++;
}
//左列从上到下
for(j = startx ; j < n - offset; ++j )
{
result[j][i] = number++;
}
//下行从右到左
for( ; i > starty; --i )
{
result[j][i] = number++;
}
//左列从下到上
for( ; j > startx; --j )
{
result[j][i] = number++;
}
//每遍历完一圈,起始位置的x,y都需要加一,以此准备下一圈
++startx;
++starty;
//控制遍历长度
++offset;
}
//若n为奇数,矩阵最中间的数我们并没有遍历,因此还需要赋值
if( n % 2 == 1 )
{
result[startx][starty] = number;
}
return result;
}
};
-
时间复杂度:O(n²)
空间复杂度:O(n²)