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2024初三年前集训测试1

时间：2024-01-31 16:55:19浏览次数：26  
标签：int register 差分 2024 define 初三 集训 sim getchar

前言

  • 总分： \(210\)

    \(T1\) : \(40\) ，挂了 \(60\) ，没考虑到他最后可能没有 “句号”

    \(T2\) ： \(100\) ，\(Hash\) 套 \(map\) 最劣解 \(A\) 掉了，直接用 \(map\) 实际上也能过。

    \(T3\) ： \(70\) ，忘记判断无解挂了 \(20\) 。跑的最短路，发现会被 \(Hack\) 调了好久，到最后自己造的 \(Hack\) 也没有过，交上去只 \(Hack\) 掉一个，还可以。

    \(T4\) ： \(0\) ，读错题了，也是因为时间不够了，调 \(T3\) 时间用太长了，也没有想到用差分。

  • 比赛链接

题解

学说话

  • 题目链接

  • 题面：

    给出一句话，求其中最长一个单词的长度，每个单词用 \(\_\) 连接。

    \(eg: I\_am\_Charlie\) ，最长长度为 \(7\) 。

  • 解法：

    签到题，非常简单，但是挂分了，还是考虑不全面。

    注意他最后一个单词后可能没有 \(\_\) ，所以循环结束后还需要刷新答案，显然最后一个单词最长的都挂了。

  • 代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=1e6+10,P=1e9+7;
template<typename Tp> inline void read(Tp&x)
{
    x=0;register bool z=1;
    register char c=getchar();
    for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') z=0;
    for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
    x=(z?x:~x+1);
}
string s;
int n,ans,sum;
signed main()
{
    // #ifndef ONLINE_JUDGE
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    // freopen("out.txt","w",stdout);
    // #endif
    freopen("word.in","r",stdin);
    freopen("word.out","w",stdout);
    cin>>s;
    n=s.size();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s[i]!='_') sum++;
        else 
            ans=max(ans,sum),
            sum=0;
    }
    ans=max(ans,sum);//这里不要忘了！qwq
    cout<<ans;
}

膜拜大佬

  • 题目链接

  • 题面：

    给出几个大佬的名字，判断接下来给出的几个名字是否是大佬。

  • 解法：

    纯 \(Hash\) 一道，但数据足够水，直接 \(map\) 也能过。

    怕 \(Hash\) 被卡掉，可能会想到字典树，但这玩意太容易 \(MLE\) 了开小了又会 \(RE\) ，所以尽可能别用吧。

    也可以再使用 \(map\) 存一下 \(Hash\) 值，但这样我为什么不直接用 \(map\) 呢？

  • \(Hash\) 代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int unsigned long long 
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=5010,P=1e9+7;
template<typename Tp> inline void read(Tp&x)
{
    x=0;register bool z=1;
    register char c=getchar();
    for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') z=0;
    for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
    x=(z?x:~x+1);
}
string s,s1,s2;
int n,big,h,b[N],m;
map<int,bool>v;
void Base(int n)
{
    b[1]=233;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        b[i]=b[i-1]*b[1];
}
int get_hash(string s)
{
    int l=s.size(),res=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
        res=res*b[1]+s[i];
    return res;
}
signed main()
{
    // #ifndef ONLINE_JUDGE
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    // freopen("out.txt","w",stdout);
    // #endif
    freopen("dalao.in","r",stdin);
    freopen("dalao.out","w",stdout);
    Base(N-1);
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s;
        big=get_hash(s);
        v[big]=1;
    }
    read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>s1>>s2>>s;
        h=get_hash(s);
        if(v[h]) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
}

走迷宫

  • 题目链接

  • 题面：

    迷宫起点 \(@\) 终点 \(=\) ，\(\#\) 表示墙，字母 \(A\sim Z\) 为传送门，成对出现，到达其中一传送门 立马 传到相同字母的另一装置上，传送过程不花费时间，剩下的是 \(\huge{.}\) ；从起点开始，可以上下左右走，每走一步为 \(1\) 秒。

    求最短多久可以到达终点。

  • 解法：

    赛时打了半天，相当麻烦，还 \(Hack\) 一个点，主要在于他到达传送门后立刻到达对应点，不可继续往前走，这对于我的代码就需要判断是进传送门还是出传送门，十分麻烦，而且不完全正确。

    听完同学的讲解后恍然大悟。

    终点在于建图，他到达这个传送点后立即传送。当前点 \(x\) 上下左右存在传送门，不放直接把 \(x\) 和传送终点连上，不连这个起点。

    如图：

    image

    image

    边权都是 \(1\) 。

    然后正常 \(spfa\) 最短路即可（当然 \(dijsktra\) 也可以）。

    至于建图时我用了一个比较巧妙的方法，用了一下 \(Hash\) 思想，存二维的 \(i,j\) 显然麻烦，将 \(i,j\) 放在一起转化成一个进制数，再来存图，就会方便很多。

    当然进制要选择要个大于 \(i,j\) 的质数，我选的 \(773\) ，最大搞出来才 \(2e5\) 左右，不用模数，就更没有误差。

    即 \(h=i\times 773+j\) ，用 \(h\) 来存。

  • 代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=5e5+10,P=1e9+7,b=773;
template<typename Tp> inline void read(Tp&x)
{
    x=0;register bool z=1;
    register char c=getchar();
    for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') z=0;
    for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
    x=(z?x:~x+1);
}
char a[510][510];
int n,m,sta,d[N],en,from[N],too[N];
bool v[N];
int head[N],to[N],w[N],nxt[N],tot;
queue<int>q;
int c[4]={1,-1,0,0},e[4]={0,0,1,-1};
void add(int x,int y,int z)
{
    nxt[++tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    w[tot]=z;
    head[x]=tot;
}
void spfa(int x)
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[x]=0;
    v[x]=1;
    q.push(x);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();
        q.pop();
        v[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
        {
            int y=to[i],z=w[i];
            if(d[y]>d[x]+z)
            {
                d[y]=d[x]+z;
                if(!v[y])
                {
                    v[y]=1;
                    q.push(y);
                }
            }
        }
    }
}
signed main()
{
    // #ifndef ONLINE_JUDGE
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    // freopen("out.txt","w",stdout);
    // #endif
    freopen("maze.in","r",stdin);
    freopen("maze.out","w",stdout);
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            int h=i*b+j;
            if(a[i][j]=='@') sta=h;
            else if(a[i][j]=='=') en=h;
            else if(a[i][j]>='A'&&a[i][j]<='Z')
            {
                if(!from[a[i][j]-'A'+1])
                    from[a[i][j]-'A'+1]=h;
                else too[a[i][j]-'A'+1]=h;
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int h=i*b+j;
            if(a[i][j]!='#')
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int x=i+c[k],y=j+e[k];
                    int hh=x*b+y;
                    if(x>=1&&x<=n&&y<=m&&y>=1)
                    {
                        if(a[x][y]>='A'&&a[x][y]<='Z')
                        {
                            if(from[a[x][y]-'A'+1]!=hh)
                                add(h,from[a[x][y]-'A'+1],1);
                                
                            else add(h,too[a[x][y]-'A'+1],1);
                        }
                        else if(a[x][y]!='#')
                            add(h,hh,1);
                    }
                }
            
        }
    spfa(sta);
    if(d[en]>999999) cout<<-1;//记得判无解！！！qwq
    else cout<<d[en];
}

  • 附录：

    • 没用了的的 \(Hack\) 数据呈上（自造）：

      \([email protected]=\) 和 \([email protected]=\)

    • 关于测试点数据：

      37 70
######################################################################
#....#TCP#...........................................................#
#....#####.....#......#..............................................#
#.............#.#....#.#.............................................#
#..............######W#..............................................#
#.............#........#..##############################.............#
#............#..V....V..#..#............................#..#...#.....#
#.............#........#....#............................#..#.#.#....#
#.............#..X##X..#..#...............W...............#..#...#...#
#............#...N##N...#..#.............................#...........#
#........MOO..#..@.....#....#.#.#.#...................#.#............#
#..............########.....#.#.#.##############.#.#..#.#............#
#...........................#.#.#.#.............#.#.#.#.#............#
#.......#########...........#.#.#.#.................#.#.#............#
#......#.........#..........#.#.#.#.................#.#.#............#
#..#.#.#G#R#A#S#S#.#.#......#.#.#.#.................#.#I#............#
#..###################......#T#C#P#.................#I#G#............#
#............................#.#.#...................#.#.............#
#....................................................................#
#....................................................................#
#......########........########.......#...........#...........#......#
#.....#...............#R......A#.......#.........#.#.........#.......#
#.....#...............#........#........#.......#...#.......#........#
#.....#...............#........#.........#.....#.....#.....#.........#
#.....#...............#........#..........#...#.......#...#..........#
#.....#...............#..M.....#...........#.#.........#.#...........#
#......########........########.............#...........#............#
#....................................................................#
#....................................................................#
#....................................................................#
####################################################################.#
#....................................................................#
##.###################################################################
#..#F#ZD#.#Y#.#JL#.#...#QJ#.#.#.#.#EK#....#.L#.............#BQ#......#
#.##Z####.#U#.####.#.#.####.#.#.#.####.#..####.............####.####.#
#....#DE#.###.#UH#...#.#HK#.#.#.#.#F...#........................#BY#.#
####################################################################=#

鸭子游戏

  • 题目链接

  • 关于原题：IncDec Sequence

  • 题面（原题）：

    给定一个长度为 \(n\) 的数列 \(a_1\sim a_n\) ，每次可以选定一个区间 \([l,r]\) ，使这个区间内每个数都 \(+1\) 或 \(-1\) 。

    先给定这个数列，求最少操作多少次能使其所有书都一样，在最少操作次数前提下，最终得到的数列会有多少中可能情况。

  • 解法：

    差分

    这是第二次模拟赛有差分不会了，看来我需要系统搞一下差分了。

    到最后数列内所有数都相同，也就是说，将其转化为差分数组 \(c_1\sim c_n\) ,那么除 \(c_1=a_1\) 外，\(c_2\sim c_n\) 军为 \(0\) 。

    线将原来的数组转化为差分数组。线选择一个区间 \([l,r]+1\) ，在差分数组中表示出来就是 \(c_l+1,c_{r+1}-1\) ，反之同理，运用差分的基本维护方法。那么现在在原数组中任意选择区间 \([l,r]\) ，转化在差分数组中就是任选两个数 \(+1\) 或 \(-1\) 。

    我们当然要将差分数组中对应负值 \(+1\) ，对应 正值 \(-1\) ，那么每次修改就是选一出一组正负值，分别 \(-1,+1\) 。

    但同时也要考虑边界，我们的目标是将 \(c_2\sim c_n\) 都变为 \(0\) ，所以变 \(c_1\) 是没用的，同样的，变 \(c_{n+1}\) 也是没用的，所以尽可能的在 \(c_2\sim c_n\) 中选出一组正负值，直到最后只剩正值或负值，再去和 \(c_1,c_{n+1}\) 进行修改。

    那么按照上面的思路，用 \(q\) 表示 \(c_2\sim c_n\) 的正值的和，同理 \(p\) 表示负值的和，每次选出一组来就是进行 \(min(p,q)\) 步，到了最后只剩 \(p\) 或只剩 \(q\) 了，再将其和 \(c_1||c_{n+1}\) 进行组合，就再进行了 \(|p-q|\) 步。加在一起，也就是 \(max(p,q)\) 步，步数就这么解决了。

    那么继续考虑最后有多少种可能，最后 \(a_1\sim a_n\) 数组所有值都是一样的，而 \(c_1=a_1\) ，就是求到最后 \(c_1\) 有多少中可能情况。

    我们发现在前面的操作中和 \(c_1,c_{n+1}\) 都没有关系，直到最后 \(|p-q|\) 步，这几步可以任意选择和 \(c_1\) 或 \(c_{n+1}\) 组合，那么从全部和 \(c_{n+1}\) 组合到全部和 \(c_1\) 组合，一共有 \(|p-q|+1\) 种情况，即最后的答案。

  • 代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=2e6+10,P=1e9+7;
template<typename Tp> inline void read(Tp&x)
{
    x=0;register bool z=1;
    register char c=getchar();
    for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') z=0;
    for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
    x=(z?x:~x+1);
}
int n,a[N],b[N],ans1,ans2;
signed main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif    
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(a[i]);
        b[i]=a[i]-a[i-1];
        if(i>1)
        {
            if(b[i]>0) ans1+=b[i];
            else ans2-=b[i];
        }
    }
    cout<<max(ans1,ans2)<<endl<<abs(ans1-ans2)+1;
}

总结：

教练说这次题相对比较简单，下次考就难了，还有下次？

总体下来确实难度不大，但不妨碍我分数不高。

也是有一定收获的，入门晚，快速赶进度的局限性显然使我必定会有很多地方不扎实，经验也较少，每一次比赛的挂分其实都是依次教训，都是为今后不再犯这样的错误作为一次教训。每次比赛发现有不扎实的地方就回去复习，收货不小。

同时还有对考试时间的掌控要分配合理。

集训时间好短啊，再过几天就走了，但短短几天收获非常的大，光是这种教训就吃了好多次，都是为了以后的真正比赛不出这种低级错误做准备。

所以我有必要去好好搞一下差分了。

也是有一些巧妙的做法，自己想出来的有用 \(Hash\) 将二维变为一个值方便储存；别人讲解的，尤其是那个建图，非常的巧妙，当然也是自己画了个图方便理解；差分的做法一直那么巧妙。

标签：int,register,差分,2024,define,初三,集训,sim,getchar
From： https://www.cnblogs.com/Charlieljk/p/17999601

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