题目描述:
leetcode 216
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合,且满足下列条件:
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次,组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
思路
组合给定,求和与k个数的组合,也相当于树的宽度给定,求树的深度;
依然使用“回溯”三步来求值;
返回值与参数
本题除了全局变量result以及存储个数的path,还需要相加之和的目标和targetSum,以及个数k,还有
每个数相加的和sum,以及为下一层for循环搜索的位置参数startIndex;
void backtracking(int targetSum,int k,int sum,int startIndex)
确定终止条件
终止条件就是在path大小到整棵树的叶子,也就是等于k值,还得考虑这k个数的组合与目标和相等;
if(path.size()==k){
if(sum==targetSum) result.push_back(path);
return;
}
递归函数以及回溯
横向遍历依然是for循环搜索;
void backtracking(int targetSum,int k,int sum,int startIndex)
{
if(path.size()==k){ //终止条件
if(sum==targetSum) result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex;i<=9;i++)
{
sum += 1;
path.push_back(i);
backtracking(targetSum,k,sum,i+1); //参数为i+1,到下一层递归
sum -= 1; //回溯
path.pop_back(); //回溯
}
}
剪枝优化
如果所选元素之和已经打过目标值得和,那就没有必要继续往下递归;
if(sum > targetSum) {
return; //剪枝操作
}
另外,之前得思路,就是对于for循环得范围也可以剪枝干,i<=9-(k-path.size())+1
全部代码
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result; //存放结果集
vector<int> path;//存放符合条件的结果
void backtracking(int targetSum,int k,int sum,int startIndex)
{
if(sum > targetSum)
{
return;
}
if(path.size()==k){
if(sum == targetSum) result.push_back(path);
return; //如果path.size()==k但是sum!=targetSum,则直接返回
}
for(int i=startIndex;i<=9-(k-path.size())+1;i++)
{
sum += i;
path.push_back(i);//处理
backtracking(targetSum,k,sum,i+1);
sum -= i;
path.pop_back();//回溯
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(n,k,0,1);
return result;
}
};
小结
此题其实与昨天得题目,都有类似得地方,对于我来说,难度在于剪枝优化for循环范围的处理,这部分确实还需要反复琢磨。
标签:return,组合,int,sum,问题,targetSum,回溯,path From: https://www.cnblogs.com/7xiaomao/p/16782984.html