1.题目介绍
赦免战俘
题目背景
借助反作弊系统，一些在月赛有抄袭作弊行为的选手被抓出来了！
题目描述
现有 \(2^n\times 2^n (n\le10)\) 名作弊者站成一个正方形方阵等候 kkksc03 的发落。kkksc03 决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有作弊者都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免作弊者……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的作弊者都将被处以棕名处罚。
给出 \(n\)，请输出每名作弊者的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。
输入格式
一个整数 \(n\)。
输出格式
\(2^n \times 2^n\) 的 01 矩阵，代表每个人是否被赦免。数字之间有一个空格。
样例 #1
样例输入 #1
3
样例输出 #1
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
2.题解
2.1 递归
思路
这里的基本思路是使用递归处理另外三个矩形。
我们这里锚定矩形的左端点，上端点位置，以及矩形的边长，就可以确定需要被赦免的矩形范围
每次进行递归的时候，边长减半，左端点，上端点进行适当调整。
最终递归到只有一个元素为止。
代码
这里为了使下标从1开始，vector大小定为了n+1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void pardon(vector<vector<char>> &arr, int l, int t, int n){
if(n == 0)
return;
for(int i = l; i < l + n; i++){
for(int j = t; j < t + n; j++){
arr[i][j] = '0';
}
}
pardon(arr, l + n, t, n / 2);
pardon(arr, l, t + n, n / 2);
pardon(arr, l + n, t + n, n / 2);
}
int main(){
int n;
cin >> n;
n = pow(2,n);
vector<vector<char>> arr(n+1,vector<char>(n+1,'1'));
pardon(arr, 1, 1, n / 2);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
cout << arr[i][j] << ' ';
}
cout << endl;
}
}