Educational Codeforces Round 159 (Rated for Div. 2)

A Binary Imbalance

题目大意

给定一个长度为n的一个01字符串，我们执行以下操作：
当s[i]!=s[i+1]在中间插入0
问：是否可以实现0的个数大于1的个数

解题思路

由题意可以明显看出只要有0就可以实现。下面简单分析下：

1. 0的个数大于0，1111110我们可以在子串10中间一直插入0
2. 0的个数为0时， 11111111不可能在字符串中插入0

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define endl '\n'
const int INF = 0x3f3f3f3f;

void solve(){
    int n;
    std::cin >> n;
    std::string s;
    std::cin >> s;
    for(auto i : s)
        if(i == '0'){
            std::cout << "YES" << endl;
            return;
        }
        std::cout << "NO" << endl;
}

signed main () {
    std::ios::sync_with_stdio (false);
    std::cin.tie (nullptr), std::cout.tie (nullptr);
    int Lazy_boy_ = 1;
    std::cin >> Lazy_boy_;
    while (Lazy_boy_--)
        solve ();
    return 0;
}

B Getting Points(贪心)

题目大意

n天里面要获得p分,可以通过两个路径获取分数:

1. 每天上一堂课,可获得i分.
2. 进行一次实践,可获得t分,但是实践每七天才会有一个, 每一天最多可以做两个实践

其中, 一天可以选择休息或者学习, 问最多可以休息多少天.

解题思路

可以将所有任务放在最后几天

代码

(大佬们指点一下)

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define endl '\n'
const int INF = 0x3f3f3f3f;

void solve(){
    int n, p, L, t;
    std::cin >> n >> p >> L >> t;
    int l = 1, r = n, ans =0 ;
    while(l <= r){
        int mid =(l + r)>>1;
        if((n - mid + 1)* L +std::min((n + 6) / 7,(n - mid + 1)* 2 ) * t>= p) ans = mid ,l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    std::cout << ans - 1 << endl;
}

signed main () {
    std::ios::sync_with_stdio (false);
    std::cin.tie (nullptr), std::cout.tie (nullptr);
    int Lazy_boy_ = 1;
    std::cin >> Lazy_boy_;
    while (Lazy_boy_--)
        solve ();
    return 0;
}

C Insert and Equalize

题目大意

给你一个整数数组 a[1],a[2],...,a[n]所有元素都是不同的。

首先，要求你在这个数组中再插入一个整数 a[n+1]，a[n+1] 不应等于 a1,a2,...,an。

然后，你必须使数组中的所有元素相等。一开始，你选择一个正整数x(x\>0 )在一次操作中，你将 x 恰好加到数组的一个元素上。
注意，所有操作中 x 都是相同的。
在你选择 a[n+1]和 x 之后，使所有元素相等的最小操作次数是多少？

解题思路

假设数组a 中有元素x, y, z (三者互不相等, 其中 z 最大) , 那么我们就需要找到一个数w,使得 x+k1*w=z, y+k2*w=z
显然就可以看出一个性质w=gcd(abs(x-y), abs(y-z))
就这样我们找到了题目中的x,接下来, 我们需要找插入的a[n+1]
令 ma=max(a),因为元素互不相等, 我们就需要找插入比ma大k*w 和比ma小k*w的两个数,
分别重新找出最大值, 并计算所有元素加到ma的次数
输出两种情况下最小的次数.

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define endl '\n'
const int INF = 0x3f3f3f3f;

void solve(){
    int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<int> a, b;
    std::map<int , int> mp;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        int x;
        std::cin >> x,a.push_back(x), b.push_back(x), mp[a[i]] = 1;
    }

    int w = unique(a.begin (), a.end()) - a.begin ();
    if(w == 1){
        std::cout << 1 << endl;
        return ;
    }
    int o = abs(a[1] - a[0]);
    for(int i = 2 ; i < n ; i ++)
        o = std::__gcd(abs(a[i] - a[i - 1]), o);
    // std::cout << o << endl;
    int cnt = 0;
    int k1 = *std::max_element (a.begin (), a.end ());
    while(true){
        cnt ++;
        if(mp[k1 - cnt * o] != 1){
            a.push_back (k1 - cnt * o);
            break;
        }
    }
    k1 = *std::max_element (a.begin (), a.end ());
    int ans1 = 0, ans2 = 0;
    for(int i = 0 ; i < (int)a.size(); i ++)
        ans1 += abs(a[i] - k1) / o;
    cnt = 0;
    int k2 = *std::max_element (b.begin (), b.end ());
    while(true){
        cnt ++;
        if(mp[k2 + cnt * o] != 1){
            b.push_back (k2 + cnt * o);
            break;
        }
    }
    k2 = *std::max_element (b.begin (), b.end ());
    for(int i = 0 ; i < (int)b.size(); i ++)
        ans2 += abs(a[i] - k2) / o;
    std::cout << std::min(ans1, ans2) << endl;

}

signed main () {
    std::ios::sync_with_stdio (false);
    std::cin.tie (nullptr), std::cout.tie (nullptr);
    int Lazy_boy_ = 1;
    std::cin >> Lazy_boy_;
    while (Lazy_boy_--)
        solve ();
    return 0;
}

D Robot Queries

题目描述

给一个长度为n 的字符串和q次询问, 机器人开始在(0,0)
机器人可以执行四条指令：

1. U-- 从点(x,y) 移动到 (x,y+1) ；
2. D-- 从点(x,y) 移动到 (x,y−1)；
3. L--从点 (x,y) 移动到 (x−1,y)；
4. R--从点 (x,y) 移动到 (x+1,y)。
   每次询问四个数x, y, l, r ,
   判断机器人是否访问过点(x, y),但字符串l 到 r 的字串是相反的.

代码

(TLE 13)

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define endl '\n'
const int INF = 0x3f3f3f3f;

void solve(){
    int n, q;
    std::cin >> n >> q;
    std::string s;
    std::cin >> s;
    s = " " + s;
    while(q --){
        int x = 0, y = 0, N, M, l, r;
        std::cin >> N >> M >> l >> r;
        std::string str(s);
        bool f = false;
        reverse (str.begin() + l, str.begin () + r + 1);
        // std::cout << str << endl;
        for(int i = 1; i < (int) str.size() ;i ++){
            if(x == N && y == M){
                std::cout << "YES" << endl;
                f = true;
                break;
            }
            if(str[i] == 'U')y ++;
            else if(str[i] == 'D') y --;
            else if(str[i] == 'L') x --;
            else x ++;
            if(x == N && y == M){
                std::cout << "YES" << endl;
                f = true;
                break;
            }
            // std::cout << x << " " << y << endl;
        }
        if(!f)
            std::cout << "NO" << endl;
    }
}

signed main () {
    std::ios::sync_with_stdio (false);
    std::cin.tie (nullptr), std::cout.tie (nullptr);
    int Lazy_boy_ = 1;
    // std::cin >> Lazy_boy_;
    while (Lazy_boy_--)
        solve ();
    return 0;
}