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离散化

时间:2024-01-23 18:34:38浏览次数:25  
标签:map 下标 int 离散 maps 数组

关于离散化的那些事

离散化,本质上就是一种 hash,我们需要用到的只是数据的排名而不是数据本身,通过映射的方法把跨度大又疏松的数据转化为跨度小的数据。

离散化一般有两种形式,一种是 sort+unique,另一种是 map

sort+unique

首先就是直接用数组排序后去重,将需要用的所有数塞到一个数组里,进行排序,然后去重。所有数据都是有序的,下标就是离散化后的值。查询使用 lower_bound 就可以了。

排序加去重

for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[i];//复制原数组
sort(c+1,c+n+1);
int tot=unique(c+1,c+n+1)-c; // tot为不重复元素的数量

unique 返回的是一个迭代器,它表示去重后容器中不重复序列的最后一个元素的下一个元素。所以可以这样作差求得不重复元素的数量。

查找

int x=lower_bound(c+1,c+tot+1,y)-c;

查找数据 \(y\) 离散化后的值。通过 lower_bound 找到 \(c\) 数组中第一个大于等于 \(y\) 的数。

制表

int C[N];
for (int i=1;i<=n;i++) C[i]=lower_bound(c+1,c+tot+1,a[i])-c;

将原序列的值全部映射后存在 \(C\) 中。例如 a[7]={12,32,56,-1,35,32},映射后 C[7]={2,3,5,1,4,3}

map

map 就十分好用了,排序去重查找制表一体化。STL 是真的好。先介绍一下 map

map 本质上是一棵红黑树,可以看作下标可以是任意类型的数组,可以实现以下的功能:

  1. map<A,B> maps:建立一个名字为 \(maps\),下标类型为 \(A\),数据类型为 \(B\) 的映射表。
  2. maps[A]=B:把这个“数组”中下标为 \(A\) 的位置的值变为 \(B\),下标可为任意类型。
  3. maps[A]:访问这个“数组”中下标为 \(A\) 的元素。
  4. maps.end():返回最后一个元素的下一个元素的地址。
  5. maps.empty():判断是否为空。
  6. maps.size():返回个数。
  7. maps.erase(A):删除下标为 \(A\) 的元素。
  8. maps.find(x):查找 \(x\) 在映射表中的地址,不存在则返回 maps.end()

那么实现离散化就很简单了:

map <int,int> maps;
int tot=0;
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]!=a[i-1]||i==1) maps[a[i]]=++tot;//排序去重制表
int x=maps[y];//查找

这样的话,字符串的离散化也可以轻易实现。

tip

基础的东西不能忘记。

标签:map,下标,int,离散,maps,数组
From: https://www.cnblogs.com/zhouruoheng/p/17982991

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