论文《Can Abnormality be Detected by Graph Neural Networks?》

这篇暂时也不是多视图属性网络相关的内容，但对图神经网络能否有效进行异常检测进行了分析和解决。
文章地址：https://doi.org/10.24963/ijcai.2022/270

背景

图中的异常检测由于其在金融、生物等众多领域的广泛应用，引起了学术界和工业界的极大兴趣。与此同时，图神经网络(GNNs)正在成为图数据建模的有力工具。

动机

许多已有工作都说明了GNNs可以被看作是图信号的过滤器，其优点是图信号的频率较低。也就是说，GNN会平滑相邻节点的信号。然而，异常在一个图上直观的特征是，它往往与它的邻居不一样，这些邻居大多是正常的样本。因此，它与传统gnn的一般假设相冲突。

模型与方法

文章中提出了一种新的自适应多频率图神经网络(Adaptive Multi-frequency Graph Neural Network, AMNet)，旨在同时捕获低频和高频信号，并自适应组合不同频率的信号。

框架图

模型描述

• 多频滤波器组：捕获多频信号
  该组由多个并行运行的可训练图过滤器组成，每个过滤器以端到端的方式独立训练。滤波器组中的K个滤波器表示为:
  ,
  图信号 \(\mathcal{Z_k}\) 通过第k个图滤波器定义为：
  
  那么如何选择图滤波器呢？要解决两个挑战：

1. 根据图信号处理理论，现有的大多数图滤波器可能会得到负谱函数，从而导致组合结果复杂
2. 滤波器的频率特性是尺度不变的。这意味着滤波器尺度越大越好，尺度越小，对不同频率学习滤波器的适应性越差。
   于是文中引入了restricted Bernstein polynomial parametrization。
   

• 自适应组合模块：自适应合并信号
  考虑到每个节点可以关注不同的频段，文中使用了 \(\mathcal{att(Z_1,\dots,Z_k)}\) 来学习相应的重要性（\(\alpha_1,\dots,\alpha_k\)），如下：
  
  注意力分数为：
  
  节点 \(v_i\) 的最终关注权重是通过用Softmax函数将关注值 \(ω_k^i\) 归一化为:
  
  通过组合滤波信号得到最终的嵌入Z：
  
• 目标函数（由注意训练的约束和节点分类交叉熵损失组成）
  

实验

在真实数据集上的实验结果表明，AMNet模型与几种最先进的基线方法相比取得了显著的改进。


图滤波器的可视化：

注意力分配的分析：

注意力趋势的分析：

消融实验：

个人总结

难点：涉及了很多谱域的图相关的内容，文中根据图信号处理理论定义基于图形傅里叶变换的图形滤波运算。特别是受限Bernstein多项式参数化法的推导证明

其他

归纳总结AnomMAN，其中也提到对高低频信号的分析。