基于秘密分享实现
参考：基于秘密共享和同态加密的隐私数据融合方案-陈信
系统模型
三层架构：
- 电力供应商（PS）
- 基站（BS）
- 智能电表（SM）
- 第三方聚合器（TPA）
- 可信第三方机构（TA）：生成和分发随机数
- 控制中心（CC）
敌手模型
- 可信：可信第三方机构（TA）、控制中心（CC）、电力供应商（PS）
- 半诚实：基站（BS）、智能电表（SM）、第三方聚合器（TPA）
- 不可靠情况：智能电表和聚合器宕机或网络断连
- 攻击：家庭局域网攻击、冒充智能电表发送伪数据等
安全目标
- 保密性：数据全程（传输和聚合）保密
- 完整性：传输和聚合中可端对端验证数据一致性，且能抵御重放攻击。
- 容错性，可定位错误方便后续重传。
具体方案
基于Shamir秘密共享的数据安全聚合方案
方案分为四个阶段：
- 初始化：可信第三方将随机数分配给每个智能电表
- 分发：智能电表将数据发送给第3方聚合器
- 聚合：聚合器计算收到的秘密分片总和，控制中心恢复所有数据的总和。
- 更新：控制中心和智能电表更新随机数。
假设：一个电力供应商负责\(z\)个基站，第\(t\)个基站\(BS_t\)负责\(n\)个智能电表，每个基站需要\(m\)个聚合器，总共\(N\)个智能电表。
基于Shamir的秘密分享算法
初始化
分发
-
每个智能电表使用的门限方案的多项式最大幂次是相同的，即\(k-1\)，但系数均不同，并对其他电表保密。
-
不同聚合轮次中应该函数（多项式系数更换）。
聚合
- 若聚合器没有收到所有份额或收到的数据错误而没有得到分片和，就不会向控制中心发送数据。
- 若基站在一个聚合时间间隔内未收集满分片，会遍历查询已收到的数据包，并向本轮为发送数据的聚合器请求重传。
- 聚合器收到请求后，若本地已有结果，则重发该结果，若本地没有，则向未发送的电表请求重传。
- 若聚合器还未收集满分片，则返回失败响应结果。
更新
每轮数据聚合后，智能电表和聚合器的轮数+1，且控制器会更新随机数，更新函数系数值。
总结
- 门限方案，可以有一定的容错性。
- 使用秘密分享+随机数，实现动态增删。
- 通信开销：初始化（\(N+1\) ）+ 分发和聚合（\(z（nm+k)\)）= \(N+1+z(nm+k)\)次连接。