模拟集成电路设计系列博客—— 4.4.2 固定跨导电路修调

4.4.2 固定跨导电路修调

如之前所讨论，如果不使用修调，比值\(G_m/C\)可能会有百分之30的误差。然而，集成电容的误差一般在这百分之30的误差中只贡献百分之10。因此，对于能够容忍百分之10误差的应用，可以通过一个固定外部电阻来设置\(G_m\)值，如接下来我们所看到的，修调一个\(G_m\)值并不困难，并且不需要任何时钟信号。

对于无法容忍百分之10误差的应用来说，显然设计者需要考虑电容的误差。一种解决方案（同样不需要时钟信号）是设置一系列可选的外部电阻值并且选用最合适的一个来考虑到电容的误差。通过这种方式，设计者可以将整体的\(G_m/C\)控制在误差百分之1以内。尽管有一系列的选择外部电阻的方法，一种常用的方法是使用一个已知值的外部电阻并在制造系统时测量滤波器的阶跃响应。阶跃响应结果可以被用于决定\(C\)的值，从而可以计算出合适的电阻值。最终，由于集成电容一般有着小的温度系数，只要外部电阻同样选择小温度系数的，那么整体的温度效应也会很小。

为了设置一个等于外部电阻倒数的跨导值（\(G_m=1/R_{ext}\)），可以使用一些反馈电路。下图给出了两种反馈电路的例子：

需要注意的是，在这两个例子中，假定了跨导器的跨导值随着控制信号的增大而增大。在(a)中，如果\(G_m\)过小，流经\(R_{ext}\)的电流会比提供给跨导器的电流更大，这两个电流之差会在通过放大器和电容积分。作为结果，控制电压\(V_{cntl}\)会不断增大，直到两个电流相等（但方向相反），因此使得\(G_m=1/R_{ext}\)。在(b)中，电路有两个电压-电流转换器，一个是被修调的跨导器，另一个是一个固定的电压-电流转换器，其仅需要一个大的跨导且并不需要是相信的（这可以通过一个简单的差分对来实现）。这个电路的工作方式如下：如果\(G_m\)过小，那么\(R_{ext}\)上的电压会小于\(V_B\)，而固定电压-电流转换器会增大\(I_{cntl}\)。在稳定态时，输入固定电压-电流转换器的差分电压为零，使得\(G_m=1/R_{ext}\)。