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题目
- 你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。
锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。
列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。
字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。
示例 1：
输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
示例 2：
输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
示例 3：
输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：无法旋转到目标数字且不被锁定。
题解：BFS
- 只转一下锁，有四个位置，每个位置都可以往上或下转，共8种密码，每个结点有8个相邻的结点
class Solution:
def openLock(self, deadends: List[str], target: str) -> int:
def plusOne(s: str, j: int) -> str:# 向上拨动一位
ch = list(s)
if ch[j] == '9':#ch[j] 表示字符串 ch 中索引为 j 的字符
ch[j] = '0'
else:
ch[j] = str(int(ch[j]) + 1)#将字符转换为整数+1再转换回字符串类型
return ''.join(ch)#将列表 ch 中的所有元素连接起来形成一个字符串。
def minusOne(s: str, j: int) -> str:# 向下拨动一位
ch = list(s)
if ch[j] == '0':
ch[j] = '9'
else:
ch[j] = str(int(ch[j]) - 1)
return ''.join(ch)
q = [] # 用一个列表做队列
v = [] # 记录走过的路
q.append('0000') # 把起点放入队列
v.append('0000')
step = 0 # 记录扩散步数
while q: # 当队列不为空时
size = len(q)
# 将当前队列中的所有节点向四周扩散
for _ in range(size):
cur = q.pop(0) # 从头部取出节点
if cur in deadends: # 判断是否到死亡数字
continue
if cur == target: # 判断是否到达终点
return step
for i in range (4): # 将cur的相邻节点加入队列
up = plusOne(cur,i) # 向上拨动一位
if up not in v: # 避免重复访问
q.append(up)
v.append(up)
down = minusOne(cur,i) # 向下拨动一位
if down not in v: # 避免重复访问
q.append(down)
v.append(down)
step += 1 # 增加步数
return -1 # 无法达到目标，返回-1
- 超出时间限制
题解：双向BFS
- 当知道终点的时候，可以使用双向的BFS。传统的BFS是从起点向四周扩散，遇到终点时停止；双向的BFS则从起点和终点同时开始扩散，当两边有交集的时候停止。
- 不再使用队列，用集合方便快速判断两个集合是否有交集。
class Solution:
def openLock(self, deadends: List[str], target: str) -> int:
def plusOne(s: str, j: int) -> str:# 向上拨动一位
ch = list(s)
if ch[j] == '9':#ch[j] 表示字符串 ch 中索引为 j 的字符
ch[j] = '0'
else:
ch[j] = str(int(ch[j]) + 1)#将字符转换为整数+1再转换回字符串类型
return ''.join(ch)#将列表 ch 中的所有元素连接起来形成一个字符串。
def minusOne(s: str, j: int) -> str:# 向下拨动一位
ch = list(s)
if ch[j] == '0':
ch[j] = '9'
else:
ch[j] = str(int(ch[j]) - 1)
return ''.join(ch)
q1 = set() # 用一个集合做队列
q2 = set() # 用一个集合做队列
v = set() # 记录走过的路
q1.add('0000') # 把起点放入队列
q2.add(target) # 把起点放入队列
v.add('0000')
step = 0 # 记录扩散步数
while q1 and q2: # 当队列不为空时
if (len(q1)>len(q2)):# 集合中元素越多，扩散后就越多，所有可以始终从较小的队列开始扩散（这两行可以不加，只是一个小的trick）
q1,q2=q2,q1
temp=set()
size = len(q1)
# 将当前队列中的所有节点向四周扩散
for _ in range(size):
cur = q1.pop() # 从头部取出节点
if cur in deadends: # 判断是否到死亡数字
continue
if cur in q2: # 判断是否到达终点
return step
v.add(cur)
for i in range (4): # 将cur的相邻节点加入队列
up = plusOne(cur,i) # 向上拨动一位
if up not in v: # 避免重复访问
temp.add(up)
down = minusOne(cur,i) # 向下拨动一位
if down not in v: # 避免重复访问
temp.add(down)
step += 1 # 增加步数
q1=q2
q2=temp
return -1 # 无法达到目标，返回-1