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P4119 [Ynoi2018] 未来日记

时间:2023-12-07 17:34:04浏览次数:36  
标签:Ynoi2018 le text P4119 查询 值域 散块 日记

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P4119 [Ynoi2018] 未来日记

题外话

  • 个人生涯中第一道独立通过的 Ynoi 大分块!!

  • 同时也是个人生涯中通过的第十道 Ynoi 系列题目!!

  • 卡了好久结果加了个优化就过了/yun

  • AC 那一瞬间的场面好像 56 Seconds Later/ll

  • 感觉 \(8.5\) 的评分还是有点虚高(,个人体感 \(7\)。


题意

  • 将区间内的所有 \(x\) 变成 \(y\)

  • 查询区间第 \(k\) 小

\(1\le n,m,a_i\le 10^5\)


题解

首先考虑静态区间第 \(k\) 小怎么做。

可以二分答案,然后查询区间内 \(\le x\) 的数量,\(O(n\sqrt n\log n)\)。

套个值域分块,分别记录序列上前 \(i\) 个块中 \(j\) 的出现次数和第 \(j\) 个值域块中的值的出现次数之和。查询时先把散块的信息处理出来,再扫值域块 \(O(1)\) 累加次数,确定答案在哪个值域块,然后进入答案块中继续 \(O(1)\) 累加次数,直到加到 \(\ge k\) 就找到了答案。

然后考虑修改,维护上面提到的那些信息都很简单,把之前的 \(cnt_x\) 求出来,然后往后暴力更新就好了。

但是散块的查询就会比较难整,那么考虑怎样查询每个位置的值。

结合上修改操作,再加上第二分块赋予的经验,不难想到用并查集维护,在每个块内把相同颜色的位置并在一起,修改的时候整块直接把 \(x\) 并给 \(y\),散块暴力重构就好了。查询散块的时候直接 \(\text{find}\) 每个位置的值就好。

\(O(n\alpha(n)\sqrt n)\)。


进入正题 卡常

  • 块长稍微开大一点吧,大概不低于 \(300\),本人 AC 的时候取的是 \(400\)。

  • 修改操作暴力重构散块的时候,忽略除了 \(x\) 和 \(y\) 以外的值!本人就是靠这个优化 AC 的!

  • 同块内的查询直接 \(\text{nth-element}\)。

  • \(\text{fread + cout}\)

标签:Ynoi2018,le,text,P4119,查询,值域,散块,日记
From: https://www.cnblogs.com/MrcFrst-LRY/p/17883494.html

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