当然是要看蓝书P34的纸质题解的,然后(环形)均分纸牌也是很经典的一个模型,一定要记住
我们来补充一些细节
首先是P35那个前缀和的那个式子,这个式子算的是每两人之间的交换,与直接模拟是相同的,所以是正确的
然后引理一:对均分纸牌来说,我按照那个模拟算出来每两人之间的交换数目之后,不一定真的按模拟去做,而是以任意顺序选择任意间隙和任意交换牌数,答案都不变。比如说算出来1给2三张牌,3给2一张牌,那我可以先让1给2一张牌,再让3给2一张牌,再让1个2两张牌,or whatever答案都是一样的,可以用反证法证明。环形均分纸牌也满足,因为环形均分纸牌可以拆环成链按照均分纸牌处理
所以由这个引理,我们将任何一种分布的摊点抽象成纸牌模型后,只要抽象出来的牌数的分布是一模一样的,那么最优答案就是一样的,因为我总能找到一种合法的交换摊点位置的方法,所以我可以分成两维考虑(这么考虑也是下界,我们找到了一种方法来达到下界)
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