力扣---1423. 可获得的最大点数

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5
• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
• 1 <= k <= cardPoints.length

题目意思是让找到从左往右和从右往左值的最大和。

可以想到用前缀和，两次遍历，分别计算从左往右和从右往左的前缀和，第三次遍历则寻找最大的值。

可以想到，其实就是首尾相连，寻找固定长度的最大和连续子串，利用滑动窗口模拟即可。

再次想到，数组固定，求固定长度的最大和连续子串，可以等同于求固定长度的最小和连续子串，这样就把首尾相接的部分也省略了，虽然两者代码没多少区别。

第一种：

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int len = cardPoints.length;
        // 从左往右的前缀和
        int[] arrL = new int[len + 1];
        for (int i = 0; i < len; i ++) {
            arrL[i + 1] = arrL[i] + cardPoints[i];
        }
        // 从右往左的前缀和
        int[] arrR = new int[len + 1];
        for (int i = len - 1; i >= 0; i --) {
            arrR[i] = arrR[i + 1] + cardPoints[i];
        }
        int ans = 0;
        // 求数量为 k 时的最大和
        for (int i = 0; i <= k; i ++) {
            ans = Math.max(ans, arrL[i] + arrR[len + i - k]);
        }
        return ans;
    }
}

 第二种：

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        // 从左边开始 k 个数的和
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            sum += cardPoints[i];
        }
        int ans = sum;
        // 首尾相接，窗口从左往右滑动 k 个距离
        for (int i = 0; i < k; i ++) {
            sum -= cardPoints[k - i - 1];
            sum += cardPoints[cardPoints.length - i - 1];
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}

 第三种：

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        // 总和
        int sumAll = 0;
        // 窗口和
        int sum = 0;
        // 窗口最小和
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        // 窗口左右边界
        int left = 0;
        int right = 0;
        while (right < cardPoints.length) {
            sumAll += cardPoints[right];
            // 窗口长度超过 len - k
            if (right - left >= cardPoints.length - k) {
                min = Math.min(min, sum);
                sum -= cardPoints[left];
                left ++;
            }
            sum += cardPoints[right];
            right ++;
        }
        return sumAll - Math.min(sum, min);
    }
}

总的来看，第二种最好。