https://www.acwing.com/problem/content/4010/
http://118.190.20.162/view.page?gpid=T130
脑子一热抱着玩的心态试了一下三分,当然炸了,就当初认识三分了。
正解是考虑p的变化的影响,p变成p+1的时候,答案的值取决于 p属于 相邻递增数对的值域区间 的数量。也可以考虑递减的情况,两种情况只需要考虑一种,对所有数都考虑都考虑那一种就可以了,两种代码都AC了。
分析:如果 a[i]>a[i−1]
意味着当p取到 a[i−1]+1 到 a[i] 之间的值时,非零段+1
使用数组cnt[],cnt[i] 表示p从i-1上升到i时,非零段数量的变化
从正向前缀和中找出最大值就是所要的结果。边界问题不需要处理,因为全局数组默认是0,可以构成递增或递减的情况,
正向前缀和本质上就是差分操作的前缀和累加。
这道题纠结的地方在于为什么维护的是答案,不是变化量,但其实就是变化量,cnt[1]的值就是最初数列中的非零段数量,当从1变到2的时候,cnt前缀和就是考虑了变化量的答案。如果都考虑递增,由于边界问题的不用处理,所以即使还考虑递减结果会多1,正好是边界比较的时候补回来的。
// Problem: 非零段划分
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/4010/
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
//# define int long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
//#define double in
#define baoliu(x, y) cout << fixed << setprecision(y) << x
#define endl "\n"
const int N = 5e5 + 10;
const int M = 1e6 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 998244353;
const double eps = 1e-8;
int n, m;
int a[N];int cnt[10010];
void solve(){
cin>>n;
bool flag=false;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
if(a[i]>0)flag=true;
}
if(!flag){
cout<<0<<endl;
return ;
}
else {
int mx=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]>a[i-1]){
//本质上是给这个区间加1,然后考虑差分降低时间复杂度
//加1的含义是p在这个区间的时候,非零子段数量加1
cnt[a[i-1]+1]++;
cnt[a[i]+1]--;
}
}
int s=0;
for(int i=1;i<=10000;i++){
s+=cnt[i];
mx=max(s,mx);
}
cout<<mx<<endl;
}
}
int main() {
cin.tie(0);
cout.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
int t;
t=1;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
标签:cnt,前缀,int,long,非零段,差分,202109,CCF,define
From: https://www.cnblogs.com/mathiter/p/17867899.html