不同的进制
在计算机中，除二进制外，比较常用的还有八进制和十六进制。
| 进制 | 基数 | 进位原则 | 基本符号 |
|---|---|---|---|
| 二进制(B) | 2 | 逢2进1 | 0，1 |
| 八进制(O) | 8 | 逢8进1 | 0~7 |
| 十进制(D) | 10 | 逢10进1 | 0~9 |
| 十六进制(H) | 16 | 逢16进1 | 0 ~ 9，A ~ F |
Warning!
易错点：十六进制中的 AA相当于十进制中的 10。
进制转换
1. 十进制转化成KK进制
（1）整数部分
短除法，除K取余，直到商是0，余数从下到上输出，即为KK进制的整数部分。
例：十进制199转化成八进制
（2）小数部分
乘KK取整，直到小数部分是0或达到指定精度，整数部分从上到下输出，即为K进制的小数部分。
例：十进制0.3125转化成八进制
Warning!
绝大部分浮点数无法用二进制精确表示，如 0.10。
2. KK进制转化成十进制
每一位上的数字乘以对应的位权，整数部分位权是K(数位−1)，小数部分的权分别为K−1、K−2……
| 千位 | 百位 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 数字 | 2 |
0 |
3 |
2 |
. | 1 |
2 |
| 位权 | K3 |
K2 |
K1 |
K0 |
. | K−1 |
K−2 |
例：八进制2032.122032.12转换成十进制
(2032.12)8=2×83+0×82+3×81+2×80+1×8−1+2×8−2=(1050.15625)10
负数次幂
8−1=1/8=0.1258
8−2=1/(82)=0.015625
3. 二、八、十六进制之间的转换
一个八进制位可以用 3 个二进制位来表示（23=8），一个十六进制位可以用 4个二进制位来表示（24=16），反之同理。
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 | 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 10 | 1010 | 12 | A |
| 3 | 11 | 3 | 3 | 11 | 1011 | 13 | B |
| 4 | 100 | 4 | 4 | 12 | 1100 | 14 | C |
| 5 | 101 | 5 | 5 | 13 | 1101 | 15 | D |
| 6 | 110 | 6 | 6 | 14 | 1110 | 16 | E |
| 7 | 111 | 7 | 7 | 15 | 1111 | 17 | F |
例：(111100101110)2=(7456)8=(F2E)16
标签：10,转换,进制,十六进制,ans,八进制,十进制
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