二进制
计算机使用二进制，每一位上的数字由0和1组成。
为什么计算机选择二进制
- 很难在一种物质上体现十种不同的状态，即使表示出来也很容易出错。
- 电线的高、低电平（电压）表示两种状态非常方便，并且不容易出错。
二进制下的加减运算
二进制的加减法与十进制类似，加法时：十进制为逢十进一，二进制是逢二进一；减法时：十进制是借一当十，二进制是借一当二。
十进制和二进制下的加、减法有什么不同呢？
- 进位不同 逢十进一、逢二进一
- 借位不同 借一当十、借一当二
十进制转二进制
整数部分短除法、小数部分短乘法
二进制转十进制
每位数字乘以它的权重累加到一起。
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如何计算权重 二进制位权为<span class="katex"><span class="katex-mathml">2(数位−1)<span class="katex-html"><span class="base"><span class="strut"><span class="mord"><span class="mord">2<span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="pstrut"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mopen mtight">(<span class="mord cjk_fallback mtight">数位<span class="mbin mtight">−<span class="mord mtight">1<span class="mclose mtight">)
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如何转换十进制 <span class="katex"><span class="katex-mathml">sum+=a[i]∗w<span class="katex-html"><span class="base"><span class="strut"><span class="mord mathnormal">s<span class="mord mathnormal">u<span class="mord mathnormal">m<span class="mord">+<span class="mspace"><span class="mrel">=<span class="mspace"><span class="base"><span class="strut"><span class="mord mathnormal">a<span class="mopen">[<span class="mord mathnormal">i<span class="mclose">]<span class="mspace"><span class="mbin">∗<span class="mspace"><span class="base"><span class="strut"><span class="mord mathnormal">w
原码、反码和补码
机器数
与普通二进制数不同，最高位作为符号位，1表示负数，0表示正数，其余位数表示真值。
原码
原码就是用第一位表示符号，其余位表示值。比如如果是8位二进制：
反码
反码的表示方法是：
- 正数的反码是其本身。
- 负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。
补码
补码的表示方法是：
- 正数的补码就是其本身。
- 负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。（即在反码的基础上+1）
既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式，为何还会有反码和补码呢？
- 电脑计算减法是转换成加法进行计算，且符号位参与到运算中。 但是：
- 所以为了解决减法转换加法错误的问题，反码出现了。 但是：
-
为了解决-0的问题，出现了补码。并且把-0的编码作为数字范围内的最小值，所以数字范围增加了1个。
8位机器数能表示的数据范围： -128 ~ 127
32位机器数能表示的数据范围： -2147483648 ~ 2147483647