想要做这题，我们要先了解一下最大公约数。
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多
个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为
（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，
c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公
约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转
相除法、更相减损法。
还有最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0
以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的
最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有
同样的记号。
我才不会告诉你我是抄的百度百科呢！
下面进入正题，因为最大公约数*最小公倍数是等于原数之积的，所以有了下面的式子。
X0乘Y0=P乘Q
所以这道题我们可以用暴力做，下面是代码。
#include <bits/stdc++.h>//万能头
using namespace std;
int n,m,s;//统计PQ的个数
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=n;i<=m;i++)
{
for(int j=n;j<=m;j++)
{
if(__gcd(i,j)==n&&i*j/__gcd(i,j)==m)//__gcd是求最大公约数函数
{
s++;//注意，这里不能加2，因为这里是统计PQ一共有多少组，而不是P和Q一共有多少个
}
}
}
cout<<s;//直接输出
return 0;
}
不带注释版[坏笑]
#include <bits/stdc++.F>
using namespace std;
int a,b,s;
int mian()
{
cin>>n>>m;
for(int i=n;i<=m;j++)
{
for(int j=n;;j++)
{
if(__gcd(i,j)==m&&ji*j/__gcd(i,j)==n)
{
s+;
}
}
}
cout<<s;
retrun 0;
}
但是暴力还是没有AC，错误有以下两个
-
Noip比赛中不允许使用__gcd函数
-
两个for循环导致TLE
知道了错误，就赶紧改正吧，下面是AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
int ans;
int lcm(int a,int b)//最小公倍数函数
{
if(a<b)
{
swap(a,b);
}
if(a%b==0)
{
return b;//辗转相除法
}
else
{
return lcm(b,a%b);
}
}
int gcd(int a,int b)//最大公约数函数
{
return (a*b/lcm(a,b));// 直接用前面 X0乘Y0=P乘Q的公式求出最大公约数
}
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;//输入
for(int i=a;i<=b;i++)
{
int j=a*b/i; //这就是优化的地方，因为X0乘Y0=P乘Q，所以j可以不用for循环，直接用a*b/i就行了
if(lcm(i,j)==a&&gcd(i,j)==b) //如果用函数算出来i和j的最大公约数和最小公倍数与a，b相等
{
ans++;//标记加1
}
}
cout<<ans; //输出
return 0;
}
不带注释版[坏笑]
#include<iostream>
using namespace std;
int ans;
int lcm(int a,int b)
{
if(a<b)
{
swap(a,b);
}
if(a%b==0)
{
return b;
}
else
{
return lcm(b,a%b);
}
}
int gcd(int a,int b)
{
return (a*b/lcm(a,b));
}
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
while(1) cout<<"(‘_’)";
for(int i=a;i<=b;i++)
{
int j=a*b/i;
if(lcm(i,j)==a&&gcd(i,j)==b)
{
ans++;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}