Educational Codeforces Round 146 补题(A~C)

Educational Codeforces Round 146 (Rated for Div. 2)

A. Coins

题目大意

给你两个整数n和k，问你是否存在两个非负整数x和y，使得 2⋅x+k⋅y=n 成立

思路

裴蜀定理秒了，记得开long long

ac代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using i64  = long long;
const i64 inf = 8e18;
typedef pair<int, int> pii;

void solve() {
    i64 n, k;
    cin >> n >> k;

    if (n % __gcd(2ll, k) == 0 && n >= min(2ll, k)) cout << "YES\n";
    else cout << "NO\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);

    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t --) solve();

    return 0;
}

B. Long Legs

题目大意

一个机器人被放置在一个无限网格的 \((0, 0)\) 单元中。该机器人有可调节长度的腿。最初，它的腿长为 \(1\) 。

假设机器人当前位于 \((x, y)\) 单元，其腿长为 \(m\) 。在一次移动中，它可以执行以下三个动作之一：

• 跳入 \((x + m, y)\) 单元
• 跳入 \((x, y + m)\) 单元；
• 将腿的长度增加 \(1\) ，即设置为 \(m + 1\) 。

机器人到达 \((a, b)\) 单元格的最小移动次数是多少？

思路

枚举\(m\)的最大值

ac代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using i64  = long long;
const i64 inf = 8e18;
typedef pair<int, int> pii;

void solve() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int ans = a + b;
    for (int i = 1; i <= 100000; i ++)
        ans = min(ans, i - 1 + (a + i - 1) / i + (b + i - 1) / i);
    cout << ans << endl; 
    
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);

    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t --) solve();

    return 0;
}

C. Search in Parallel

题目大意

假设你有 \(n\) 个盒子。 \(i\) -th盒子里有无数个颜色为 \(i\) 的球。有时你需要得到一个特定颜色的球，但你又懒得自己动手。

你买了两个机器人来帮你取球。现在你必须给它们编程。为了给机器人编程，你必须构造两个列表 \([a_1, a_2, \dots, a_k]\) 和 \([b_1, b_2, \dots, b_{n-k}]\) ，其中列表 \(a\) 代表分配给第一个机器人的盒子，列表 \(b\) 代表分配给第二个机器人的盒子。从 \(1\) 到 \(n\) 的每个整数必须正好出现在其中一个列表中。

当您需要一个颜色为 \(x\) 的小球时，机器人的工作方式如下。每个机器人按照列表中出现的顺序，查看分配给该机器人的盒子。第一个机器人花 \(s_1\) 秒分析盒子里的东西，第二个机器人花 \(s_2\) 秒。只要其中一个机器人找到装有颜色为 \(x\) 的小球的盒子（并分析其内容），搜索就结束。搜索时间是指从搜索开始到其中一个机器人分析完 \(x\) /th盒子中的内容所需的秒数。如果一个机器人分析完了分配给它的所有盒子的内容，那么它就停止搜索。

思路

先根据取出的次数进行排序，如何根据当前查询时间的大小排进数组里

ac代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using i64  = long long;
const i64 inf = 8e18;
typedef pair<int, int> pii;

void solve() {
    int n, s1, s2;
    cin >> n >> s1 >> s2;
    std::vector<pii> p(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> p[i].first;
        p[i].second = i;
    }

    sort(p.begin(), p.end(), greater<pii>());
    vector<int> ans[2];
    int t1 = s1, t2 = s2;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j = i;
        while (t1 <= t2 && j < n) ans[0].push_back(p[j ++].second + 1), t1 += s1;
        while (t2 <= t1 && j < n) ans[1].push_back(p[j ++].second + 1), t2 += s2;
        i = j - 1;
    }

    cout << ans[0].size() << ' ';
    for (auto i : ans[0]) cout << i << ' ';
    cout << '\n' << ans[1].size() << ' ';
    for (auto i : ans[1]) cout << i << ' ';
    cout << endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);

    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t --) solve();

    return 0;
}

D. Balancing Weapons

太难了不想写