fibnacci数列递归实现

网上查询资料说明什么是fibnacci数列？

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*），这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用。

给出fibnacci数列的递归表达式

它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

用C语言递归实现Fib(n)，并进行测试，提交代码和运行结果截图。在你的计算机上1分钟内能计算出fib(10),fib(100),fib(1000)，fib(10000)吗

在网络上查询关于C语言递归的格式如下

void recursion()
{
   statements;
   ... ... ...
   recursion(); /* 函数调用自身 */
   ... ... ...
}
 
int main()
{
   recursion();
}

又参考了三个不同的相关代码得

#include <stdio.h>
long fibonaci(int n) {
if(n == 0)
{
return 0;
}
if(n == 1)
{
return 1;
}
return fibonaci(n-1) + fibonaci(n-2);
}
int main() {
int a;
printf("Input a number: ");
scanf("%d", &a);
printf("fibonaci(%d) = %ld\n", a, fibonaci(a));
return 0;
}

 但是100之后就输出不出来了

在网上找了几个虽然能输出100以上的但是非常慢，于是我找到了非递归的代码

#include <stdio.h>
long Fibonacci(int n);
int main(){
    int n;
    long k;
    printf("请输入n:");

    scanf("%d",&n);
    k=Fibonacci(n);

    putchar('\n');
    printf("Fibonacci(%d)=%ld\n",n,k);

    return 0;
}
long Fibonacci(int n)
{
    int n1=1,n2=1;
    int t=0,i=0;
    if (n<3)
    { 
        return 1;
    }
    else
        for(i=0; i<n-2; i++)
        {
            t = n1 + n2;
            n1 = n2;
            n2 = t;
        }
        return t;
    }
}