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CF1506C Epic Transformation

时间:2023-11-22 21:46:48浏览次数:39  
标签:10 int CF1506C sum max Epic Transformation

CF1506C Epic Transformation

Epic Transformation - 洛谷

算是今天的题目里边思维难度最高的一道了,但是代码真的简单的要死

题意

你有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),你可以对其进行下列操作:

  • 选择 \(i,j\) 满足 \(a_i\neq a_j\) 然后删除 \(*a_i,a_j*\) 两个数。

求序列 a 经过若干次操作后最少有几个数,\(*T*\) 组数据。

\(1≤T≤10^4;1≤n,∑n≤2×10^5;1≤a_i≤10^9\)

思路

其实 证明 或 推导 更合适一些

这题,可以构造,当有\(n\)个数时,如果\(n\)为奇数,那么输出最小为\(1\),为偶数时,最小为\(0\)

那,如何构造呢?通过最大的一堆将其余的\(n-1\)堆变得相等即可。

设各数出现次数为数列a,则:

  1. 若\(max\{a\}>\sum ^n_{i=1}a_i-max\{a\}\):则最大的一种数无法被消完时其余各数串已经相等,答案为

\[max\{a\}-(\sum ^n_{i=1}a_i-max\{a\}) \]

  1. 若\(max\{a\}<\sum ^n_{i=1}a_i-max\{a\}\):说明可以消干净,答案因奇偶而定

所以最后答案就是

\[max\{\sum ^n_{i=1}a_i-max\{a\},n\%2\} \]

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx=2e5+10;
int n,a[maxx],maxn,cnt;
int run()
{
	maxn=0,cnt=1;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		if(a[i]==a[i+1]) cnt++;
		else
		{
			maxn=max(maxn,cnt);
			cnt=1;
		}
	}
	maxn=max(maxn,cnt);
//	cout<<maxn<<endl; 
	cout<<max(maxn-(n-maxn),n%2)<<endl;
	return 0;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		run();
	}
}

标签:10,int,CF1506C,sum,max,Epic,Transformation
From: https://www.cnblogs.com/lyk2010/p/17850356.html

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