归并排序知识总结

归并排序思维导图：

知识点：如果原序列中两个数的值是相同的，它们在排完序后，它们的位置不发生变化，那么这个排序是稳定的。快速排序是不稳定的，归并排序是稳定的。

快排变成稳定的=>使快排排序数组中的每个数都不同，将a_i变成<a_i, i>这个二元组，将a_i的下标也放进来，使用双关键字排序。

快速排序平均时间复杂度是O(nlogn)，最坏是O(n²)，但是基本上不会达到的。归并排序时间复杂度O(nlogn)。

归并排序算法模版：

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int N = 1e5 + 10;
 6 
 7 int n;
 8 int q[N], tmp[N];
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10 void merge_sort(int q[], int l, int r)
11 {
12     if (l >= r) return;
13 
14     int mid = l + r >> 1;
15 
16     merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);
17 
18     int k = 0, i = l, j = mid + 1;
19     while (i <= mid && j <= r)
20         if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
21         else tmp[k++] = q[j++];
22     while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
23     while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];
24 
25     for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
26 }
27 
28 int main()
29 {
30     scanf("%d", &n);
31     for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
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33     merge_sort(q, 0, n - 1);
34 
35     for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
36 
37     return 0;
38 }