OpenCASCADE - 曲线自交

1 Introduction

OpenCASCADE为二维曲线提供了求交及自交的类 Geom2dAPI_InterCurveCurve：当传入一个二维几何曲线时可以计算自交self-intersections。但是没有提供直接的三维几何曲线求交的类，也没有直接的计算自交的类。有人同学问OpenCASCADE有没有三维曲线自交的功能，其实理解两个Edge求交算法后，可以自己实现一个自交函数。

2 Self-Intersection

因为OpenCASCADE中两条三维曲线求交的类是IntTools_EdgeEdge，其实现原理是基于包围盒的分割法。基于这个分割递归思想，实现自交也可以参考这个思路。算法的流程为：输入一条要计算自交的边Edge，对边进行离散采样，将采样得到的每段曲线的包围盒生成BVH进行相交检测，将BVH中包围盒相交的两条曲线调用IntTools_EdgeEdge来计算相交。

离散得到的曲线段会比较多，如果用两个循环来检测两两曲线段的相交情况性能差，可以引入BVH提高性能。

3 Test

可以通过插值Interpolate来构造曲线测试，指定几个自交点来构造插值曲线。计算结果如下图所示：

与曲线求交原理类似，都是使用离散的方法，可以思考一下数值算法如何处理。