在数学中，特别是序理论中，偏序集合(简写为 poset)是配备了偏序关系的集合。这个关系形式化了排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念。这种排序不必然需要是全部的，就是说不需要但也可以保证在这个集合内的所有对象的相互可比较性。(在数学用法中，全序是一种偏序)。偏序集合定义了偏序拓扑。
例子
下面是一些主要的例子:
* 自然数的集合配备了它的自然次序(小于等于关系)。这个偏序是全序。
* 整数的集合配备了它的自然次序。这个偏序是全序。
* 自然数的集合的有限子集 {1, 2, ..., n}。这个偏序是全序。
* 自然数的集合配备了整除关系。
* 给定集合的子集的集合(它的幂集) 按包含排序。
* 向量空间的子空间的集合按包含来排序。
一般的说偏序集合的两个元素 x 和 y 可以处于四个相互排斥的关联中任何一个: 要么 x < y，要么 x = y，要么 x > y，要么 x 和 y 是“不可比较”的(三个都不是)。全序集合是用规则排除第四种可能的集合: 所有元素对都是可比较的，并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数(有符号)大小是全序的，而复数不是。这不是说复数不能全序排序；比如我们可以按词典次序排序它们，通过 x+iy < u+iv 当且仅当 x < u 或 (x = u 且 y < v)，但是这种排序没有合理的大小意义因为它使得 1 大于 100i。按绝对大小排序它们产生在其中所有对都是可比较的预序，但这不是偏序因为 1 和 i 有相同的绝对大小但却不相等，违反了反对称性。
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%81%8F%E5%BA%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB
在不会产生误解时，偏序关系R通常记作≤。当时，可记作x≤y，读作x小于等于y。
这里的小于等于不是指数的大小，而是指它们在偏序位置的先后。