【洛谷 P1909】[NOIP2016 普及组] 买铅笔 题解（打擂台法）

[NOIP2016 普及组] 买铅笔

题目背景

NOIP2016 普及组 T1

题目描述

P 老师需要去商店买 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起 见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔。

商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过 支铅笔才够给小朋友们发礼物。

现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 支铅笔最少需要花费多少钱。

输入格式

第一行包含一个正整数 ，表示需要的铅笔数量。

接下来三行，每行用 个正整数描述一种包装的铅笔：其中第 个整数表示这种包装内铅笔的数量，第 个整数表示这种包装的价格。

保证所有的 个数都是不超过 的正整数。

输出格式

个整数，表示 P 老师最少需要花费的钱。

样例 #1

样例输入 #1

57
2 2
50 30
30 27

样例输出 #1

54

样例 #2

样例输入 #2

9998
128 233
128 2333
128 666

样例输出 #2

18407

样例 #3

样例输入 #3

9999
101 1111
1 9999
1111 9999

样例输出 #3

89991

提示

铅笔的三种包装分别是：

• 支装，价格为 ;
• 支装，价格为 ;
• 支装，价格为 。

P老师需要购买至少 支铅笔。

如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买 份，共计 支，需要花费的钱为 。

实际上，P 老师会选择购买第三种包装，这样需要买 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了，为 支，但花费却减少为 ，比第一种少。

对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买 份，实际的花费达到了 ，因此 P 老师也不会选择。

所以最后输出的答案是 。

【数据范围】

保证所有的 个数都是不超过 的正整数。

【子任务】

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表：

上表中“整倍数”的意义为：若为 ，表示对应数据所需要的铅笔数量 —定是每种包装铅笔数量的整倍数（这意味着一定可以不用多买铅笔）。

于 2022 年 12 月 23 日新加 Hack 数据三组。

思路

求和后用打擂台法求最小价格

AC代码

/* 
P1909 [NOIP2016 普及组] 买铅笔
AC
 */
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <climits>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int mini = INT_MAX;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        int m, p;
        cin >> m >> p;
        int cnt = 0;
        int sum = 0;
        while(1){
            cnt += m;
            sum += p;
            if(cnt >= n){
                mini = min(sum, mini);
                break;
            }
        }
    }
    cout << mini << endl;
    return 0;
}