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74th 2023/10/5 模拟赛总结56

时间:2023-10-25 20:12:33浏览次数:34  
标签:10 复杂度 56 能过 2023 2n 数据 DP

T1

看完题目,看到n<=9的限制,心头一紧

一个词汇浮现于心:Bruce Forces

暴力+记忆化,\(O(能过)\)

但赛时并没有这样打,而是选择了往DP方面思考

因为真的没想到能过

然后DP呢,又不清楚该如何存一列的状态

就匆匆暴力后离去

考虑状压DP

保留有用状态

关键点:\(k=\min(k,n-k)\)

可以参考\(C^k_n=C^{n-k}_n\)的理解方式(取k或舍n-k个概率相等)

但对于极限数据仍然慢了,即使只保留了有用的状态也是如此

这种题出现在比赛中时,应当多次检查自己的时间复杂度并对极限数据进行测试

因为它实在是忒卡时间了

对极限数据若没把握,可以表

对于边缘时间复杂度的程序,且输入少的题目,不失为一种方法

T2

一道构造题

要求是构一个图使得删点使得图不连通的最少数量最大

给出了点,边数

赛时有个挺好的思路,就是算出这个数量,然后构出主体,再加无关边

m有个限制:\(m≤2n-1\)

赛时根本没看数据限制,就推了所有的情况,很难

推出来了求数量的公式(可能错误):\(s=\lfloor 2m-n\rfloor\)

但构造方式还是错了,实在是难

实际上\(2n-1\)的话,答案最大就3,很好构造,随便构一下就行

裂开,

数据限制也是很重要的一环,无论是不是正解,看它都可能会多拿分

故意弄成小标题的

T4

关于这题的思考

  1. 分开成两块,令人思考到区间的合并,从这点出发可以想到递归成两半做,

    再进步一点就是区间DP,时间\(O(n^3)\)

  2. 数据范围中有一个特殊条件:\(S_i=1\)

    什么作用?选票时贡献与S无关了,仅与区间长度有关

    可以优化成\(O(n^2)\)的一维DP,再进一步,推式子可以用前缀和维护,优化到\(O(n)\)

  3. 正解是直接计数,考虑断一条边的概率,为当前段总共边中,左边右边概率相乘

记得打

标签:10,复杂度,56,能过,2023,2n,数据,DP
From: https://www.cnblogs.com/tlz-place/p/17788020.html

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