100. 相同的树
题目描述
给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。
示例 1：
输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3] 输出：true
示例 2：
输入：p = [1,2], q = [1,null,2] 输出：false
示例 3：
输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2] 输出：false
提示：
- 两棵树上的节点数目都在范围
[0, 100]内 -104 <= Node.val <= 104
解法
方法一：DFS
我们可以使用 DFS 递归的方法来解决这个问题。
首先判断两个二叉树的根节点是否相同，如果两个根节点都为空，则两个二叉树相同，如果两个根节点中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不同。如果两个根节点都不为空，则判断它们的值是否相同，如果不相同则两个二叉树一定不同，如果相同，则分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。当以上所有条件都满足时，两个二叉树才相同。
时间复杂度 \(O(\min(m, n))\)，空间复杂度 \(O(\min(m, n))\)。其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是两个二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过较小的二叉树的节点个数。
方法二：BFS
我们也可以使用 BFS 迭代的方法来解决这个问题。
首先将两个二叉树的根节点分别加入两个队列。每次从两个队列各取出一个节点，进行如下比较操作。如果两个节点的值不相同，则两个二叉树的结构一定不同，如果两个节点的值相同，则判断两个节点的子节点是否为空，如果只有一个节点的左子节点为空，则两个二叉树的结构一定不同，如果只有一个节点的右子节点为空，则两个二叉树的结构一定不同，如果左右子节点的结构相同，则将两个节点的左子节点和右子节点分别加入两个队列，对于下一次迭代，将从两个队列各取出一个节点进行比较。当两个队列同时为空时，说明我们已经比较完了所有节点，两个二叉树的结构完全相同。
时间复杂度 \(O(\min(m, n))\)，空间复杂度 \(O(\min(m, n))\)。其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是两个二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于队列中的元素个数，队列中的元素个数不会超过较小的二叉树的节点个数。
Python3
DFS：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
if not p and not q:
return True
elif not p or not q:
return False
elif p.val != q.val:
return False
else:
return self.isSameTree(p.left, q.left) and self.isSameTree(p.right, q.right)
BFS：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
if p == q:
return True
if p is None or q is None:
return False
q1, q2 = deque([p]), deque([q])
while q1 and q2:
a, b = q1.popleft(), q2.popleft()
if a.val != b.val:
return False
la, ra = a.left, a.right
lb, rb = b.left, b.right
if (la and not lb) or (lb and not la):
return False
if (ra and not rb) or (rb and not ra):
return False
if la:
q1.append(la)
q2.append(lb)
if ra:
q1.append(ra)
q2.append(rb)
return True
C++
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (p == nullptr && q == nullptr) {
return true;
} else if (p == nullptr || q == nullptr) {
return false;
} else if (p->val != q->val) {
return false;
} else {
return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}
}
};
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (p == q) return true;
if (!p || !q) return false;
queue<TreeNode*> q1{{p}};
queue<TreeNode*> q2{{q}};
while (!q1.empty() && !q2.empty())
{
p = q1.front();
q = q2.front();
if (p->val != q->val) return false;
q1.pop();
q2.pop();
TreeNode *la = p->left, *ra = p->right;
TreeNode *lb = q->left, *rb = q->right;
if ((la && !lb) || (lb && !la)) return false;
if ((ra && !rb) || (rb && !ra)) return false;
if (la)
{
q1.push(la);
q2.push(lb);
}
if (ra)
{
q1.push(ra);
q2.push(rb);
}
}
return true;
}
};