随机过程
1.布朗运动是markov运动的一个特例,但是可以从
无穷小分析,p(t,x)=概率密度,
随机变量和,X(t)为正正态分布两角度考虑
讨论随机出现的微分方程,与建模分析
2.平稳过程回顾了宽平稳=一阶矩存在,二阶矩与t无关的定义,
define均值极限下遍历性,与等价条件证明(用到雅可比变换),
讨论Rx的若干性质——Cov(n)=Rx(2n),给出平稳变量函数的均值,方差
,正态变量的母函数,生成函数,与其使用,
由平稳变量Fourier变换生成频率函数,构成频率谱密度,原来和协方差函数关联
故Chap4先在时间域上研究遍历性,再用Fourier变换在频率域上研究。
3.markov矩阵,遍历性质,收敛性(平稳分布),——分支、生灭、纯生;
基本想法:无穷小分析,母函数,生成函数
4.poison极限定义,。。。定时的次数,定次数/每次用时,速率自定义,若干成
5.为什么只介绍泊松过程和markov过程,所有过程要么连续,极限状态速率为某函数,
要么离散,状态转换为某转移矩阵