[ARC127F] ±AB

[ARC127F] ±AB

给定整数 \(a,b,v,m\)，保证 \(a\perp b\).

初始有一个数 \(x=v\)，可以不断令其加上或减去 \(a\) 或 \(b\).

过程中必须有 \(x\in[0,m]\)，问 \(x\) 有多少种可能的取值。

多测。\(T\le 10^5\)，\(1\le a<b\le m\le 10^9\)，\(0\le v\le m\).

由于 \(a\perp b\)，当 \(m\) 极大时答案一定为 \(m+1\)，考虑这个下界。

当 \(m\ge a+b-1\) 时，答案为 \(m+1\).

此时 \(m\le a+b-2\)，可以得到两种操作序列：

• 能 \(+a\) 则 \(+a\)，能 \(-b\) 则 \(-b\).

• 能 \(+b\) 则 \(+b\)，能 \(-a\) 则 \(-a\).

一种操作不会经过重复的数。

若出现环，则存在 \(xa+yb=0\)，环的大小至少为 \(a+b\).

与 \(m\le a+b-2\) 矛盾。

两种操作序列经过的数不重合。

显然，如果两者出现重合，则一定有环。