加油站

题目

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• 1 <= n <= 10^5
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4

解题思路

该题可以使用图的思想来分析，时间复杂度O(N)，空间复杂度 O(1)。

以该题为例：

gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

下图的黑色折线图即总油量剩余值，若要满足题目的要求：跑完全程再回到起点，总油量剩余值的任意部分都需要在 X 轴以上，且跑到终点时：总剩余汽油量 >= 0。

为了让黑色折线图任意部分都在 X 轴以上，我们需要向上移动 黑色折线图，直到所有点都在 X 轴或 X 轴以上。此时，处在 X 轴的点即为出发点。即黑色折线图的最低值的位置：index = 3。

柱状图 绿色：可添加的汽油 gas[i] 橙色：消耗的汽油 cose[i]

折线图 虚线（蓝色）：当前加油站的可用值 实线（黑色）：从0开始的总剩余汽油量

代码

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int len = gas.length;
        int spare = 0;
        int minSpare = Integer.MAX_VALUE;
        int minIndex = 0;

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            spare += gas[i] - cost[i];
            if (spare <= minSpare) {  //注意要有等号=，使起始汽油gas[i+1]不为0
                minSpare = spare;
                minIndex = i;
            }
        }

        return spare < 0 ? -1 : (minIndex + 1) % len;
    }
}

参考资料：https://leetcode.cn/problems/gas-station/solutions/54278/shi-yong-tu-de-si-xiang-fen-xi-gai-wen-ti-by-cyayc/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150