1.MATLAB：EMD(经验模态分解)
代码地址：EMD（经验模态分解） (mbd.pub)
在机器学习和信号处理中，“EMD” 可指代经验模态分解（Empirical Mode Decomposition），它是一种非线性时频分析方法。
经验模态分解是一种将信号分解为一系列固有模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF）的方法。IMF是在时间-频率平面上自适应地提取出来的，每个IMF代表着不同时间尺度上的振动模式。EMD的核心概念是通过迭代地提取IMF来实现信号的分解，直至满足一定的收敛准则。
具体流程如下：
1.将原始信号作为第一层IMF。
2.根据极值点（局部最大值和最小值）找到信号的上部边界线（Envelope）和下部边界线，它们标记了信号的振动模式。
3.对信号进行边界线平均，得到第一层IMF。
4.将第一层IMF作为新的信号，重复上述步骤直至满足收敛准则。
通过经验模态分解，信号可以被分解为多个IMF，每个IMF代表着不同频率范围内的振动模式。EMD广泛应用于信号处理、图像处理和振动分析等领域，为数据分析和特征提取提供了一种有效的工具。
2.MATLAB：EEMD(经验模态分解)
代码地址：EEMD（集合经验模态分解） (mbd.pub)
EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition，集成经验模态分解）是对经验模态分解（EMD）的改进和扩展。
与传统的EMD方法不同，EEMD使用多个随机噪声序列加入到原始信号中，并对每个噪声序列进行独立的经验模态分解。通过对多个分解结果的平均，可以得到更稳定和可靠的IMF（Intrinsic Mode Function，固有模态函数）。
EEMD的主要步骤如下：
1.生成多个随机噪声序列。
2.将每个噪声序列与原始信号相加，形成扰动信号。
3.对每个扰动信号进行经验模态分解，得到IMF集合。
4.对IMF集合中的每个IMF进行平均，得到最终的IMF。
5.通过EEMD分解，可以克服传统EMD方法中的模态混叠和模态过多的问题，提高了分解结果的准确性和稳定性。EEMD广泛应用于信号处理、图像处理、气象学、金融分析等领域，有助于提取信号的特征信息和进行振动分析。
3.MATLAB：CEEMD（互补集成经验模态分解）
代码地址：CEEMD（互补集合经验模态分解） (mbd.pub)
CEEMD是一种多尺度、自适应的信号分解方法，可以有效地处理非线性和非平稳信号。它通过将原始信号加上不同的随机噪声扰动，并对每个扰动信号进行独立的EEMD分解来产生IMF集合。
与EEMD不同的是，CEEMD在每次分解之前对原始信号进行预处理，消除了IMF间的倍频效应，使得每个IMF的振幅范围更加均衡。此外，CEEMD还引入了一种自适应调整能量与时间分辨率的方法，以提高信号的时频分辨率。
CEEMD的主要步骤如下：
1. 对原始信号进行预处理，消除倍频效应。
2. 生成多个随机噪声序列。
3. 将每个噪声序列与预处理后的信号相加，形成扰动信号。
4. 对每个扰动信号进行EEMD分解，得到IMF集合。
5. 对IMF集合中的每个IMF进行时间和能量调整。
6. 对调整后的IMF进行加权平均，得到最终的IMF。
通过CEEMD分解，可以得到更准确和稳定的IMF集合，更好地捕捉非线性和非平稳信号的特征。CEEMD广泛应用于信号处理、图像处理、地震学、生物医学等领域，为数据分析和特征提取提供了一种强大的工具。
4.MATLAB：CEEMDAN(完全自适应噪声集合经验模态分解)
代码地址：CEEMDAN(完全自适应噪声集合经验模态分解) (mbd.pub)
CEEMDAN是对集成经验模态分解（EEMD）的进一步改进，它结合了EEMD和自适应噪声方法。CEEMDAN是一种用于信号分解和去噪的方法，它可以有效地处理非线性和非平稳信号，并提供更可靠和准确的分解结果。
CEEMDAN的主要步骤如下：
1. 对原始信号添加自适应噪声（自适应噪声的特点是与信号的能量成比例），形成扰动信号。
2. 对每个扰动信号进行EEMD分解，得到每个扰动信号对应的IMF集合。
3. 对每个IMF集合中的IMF进行加权平均，得到对应IMF的平均模态函数（AMF）。
4. 将所有AMF进行加权平均，得到最终的分解结果。
CEEMDAN的关键在于将自适应噪声引入到原始信号中，通过多次独立分解和平均化的过程，可以更好地去除噪声和提取出信号的重要模态。这样可以提高信号的准确性，减少了EEMD中可能出现的模态混叠问题。
CEEMDAN在信号处理、图像处理、生物医学等领域具有广泛的应用，可以用于信号特征提取、去噪、时频分析等任务，为数据分析和信息提取提供了一种有力的工具。
5.MATLAB：ESMD (极点对称模态分解)
代码地址：ESMD(极点对称模态分解) (mbd.pub)
ESMD（Pole Symmetric Mode Decomposition，极点对称模态分解）是一种新型的信号分解方法，它采用极点对称的方法对信号进行分解，从而实现对信号在不同时间尺度和频率上的分解和处理。
ESMD方法的主要流程包括：
1. 采用极点对称的方法生成一组参考函数，作为信号分解的基准；
2. 去除信号的参考函数成分，并将剩余信号进行极点对称处理；
3. 对处理后的信号进行希尔伯特变换，得到幅度和相位信息；
4. 对幅度信息进行平滑处理，得到每个模态函数的幅度函数；
5. 将幅度函数、相位信息和参考函数相乘，得到每个模态函数的时域表示；
6. 对剩余信号反复应用以上步骤，直到剩余信号的能量低于一定阈值，或者达到一定的分解层数。
ESMD方法以极点对称的方法将信号分解为多个模态函数，能够提取出信号的不同时间尺度和频率上的本征模态函数，并保留了信号的相位和幅度信息，适用于信号分析、特征提取、噪声去除等不同领域的应用。ESMD不需要事先对信号做任何假设，也不需要进行预处理，具有高效、准确等优点。
6.MATLAB：VMD (变分模态分解)
代码地址：VMD(变分模态分解) (mbd.pub)
VMD（Variational Mode Decomposition，变分模态分解）是一种基于变分贝叶斯理论的信号分解方法，能够对非平稳信号进行分解和处理。
VMD方法的主要流程包括：
1. 对信号进行希尔伯特变换，得到模长和相角；
2. 定义一个正则化项和目标函数，不断优化目标函数并使用SVD方法分解得到VMD的一组模态函数；
3. 对模态函数进行希尔伯特反变换得到实际模态函数。
VMD的主要优点有：
1. 能够对非平稳信号进行分解，对信号的时频局部结构有很好的适应性；
2. 能够精确地分离出数据中不同时间尺度的模态函数；
3. 可以根据需要调整正则化系数，从而控制分解结果的稀疏性和光滑性。
VMD方法的缺点是计算量较大，在处理长时间的信号时可能会出现分解结果不稳定的情况。同时，正则化系数的选择对分解结果有一定影响，在实际应用时需要根据具体情况进行选择和调整。
7.MATLAB： LMD（局域均值分解方法）
代码地址：LMD(局域均值分解) (mbd.pub)
LMD（Local Mean Decomposition）是一种局域均值分解方法，用于将信号分解成几个局部成分。
LMD的基本思想是将信号分解为一系列局部成分，每个成分由局部平均值和细微差异组成。它通过不断迭代来提取信号的局部特征，并从中获取信号的成分。
LMD的基本步骤如下：
1. 对原始信号进行平滑处理，可使用移动平均、高斯滤波等方法来平滑信号。
2. 计算平滑后的信号与原始信号之间的细微差异，得到局部成分的一部分。
3. 将平滑后的信号作为新的输入信号，重复步骤1和步骤2，直到满足停止条件。
4. 将得到的局部成分相加，得到最终的分解结果。
LMD方法的优点之一是能够提取信号的局部特征，例如信号中的突变点、短时频率变化等。它适用于非平稳信号的分析，对于非线性和非平稳信号的局部特征提取有很好的效果。
局域均值分解在信号处理领域有广泛的应用，如语音信号处理、图像处理、振动分析等。通过分解信号成局部成分，可以更好地理解信号的局部特性，从而实现更精确的分析和特征提取。
需要注意的是，LMD方法对于信号中的噪声和较低的信噪比比较敏感，因此在应用时需要对信号进行预处理或采取其他方法来改善结果的准确性。
8.MATLAB： RLMD（鲁棒性局域均值分解）
代码地址：RLMD(鲁棒性局部均值分解) (mbd.pub)
RLMD（Robust Local Mean Decomposition）是一种鲁棒性局域均值分解方法，它是对LMD方法的改进和扩展。
与传统的LMD方法相比，RLMD在处理非平稳信号时更具鲁棒性，对噪声和异常值的影响更小。它采用了一种鲁棒性准则来选择平滑窗口的大小，并增加了正则化项来限制局部成分的能量。
RLMD的基本思想和步骤与LMD类似，但在平滑过程中引入了鲁棒性准则和正则化项。这使得RLMD能够更好地适应不同噪声水平和异常值情况下的信号，并提供更准确和稳定的分解结果。
RLMD方法在信号处理领域有广泛的应用，特别适用于具有噪声、干扰或异常变化的非平稳信号的分析。它可以用于语音信号去噪、图像分割、振动信号分析等诸多领域。
需要指出的是，RLMD的具体实现可能会因应用场景和研究目的的不同而有所差异，因此在具体使用时可能需要根据实际情况进行参数选择和算法调整。
9.MATLAB： EWT（经验小波分解）
代码地址：EWT(经验小波分解) (mbd.pub)
EWT（Empirical Wavelet Transform，经验小波分解）是一种基于信号本身的自适应信号分解方法，可以适应非线性和非平稳信号的分解，并且能够捕捉信号的局部特征。
EWT方法的基本思想是将信号分解为多个局部带通（局部频带）的子信号，通过自适应地选择带通边界和频带间隔来实现局部时频分析，然后对每个子信号进行希尔伯特变换，最后将得到的时频图进行叠加得到原始信号的时频图。
EWT方法的主要步骤包括：
1. 初始化，确定信号分解的比例和缩放参数；
2. 将信号分解为预定义的局部带通信号，通过求解带通信号的自适应边界实现信号分解；
3. 对每个局部带通信号进行希尔伯特变换，得到时频图；
4. 在时频图上根据局部特征进行求和或求平均，得到原始信号的时频图，从而实现信号分解。
EWT方法的优点是适应性强，可以对多种非线性、非平稳的信号进行有效分解，并且能够保留信号的局部时频结构信息。但是，由于其需要选择参数，并且对噪声敏感，因此在某些情况下分解结果可能存在误差。
10.MATLAB：SGMD（辛几何模态分解）
代码地址：SGMD(辛几何模态分解) (mbd.pub)
SGMD（Spectral-Grouping-based Mode Decomposition，基于频域分组的模态分解）是一种新型的自适应信号分解方法，可以处理非线性和不平稳信号，并且能够捕获信号的局部特征。该方法通过考虑信号在频域分布的规律性，将信号分解成多个子带，再在每个子带内进行信号分解，从而实现了局部分解和全局一致性的平衡。
SGMD方法的主要步骤包括：
1. 将信号分解为多个频带，通过提取信号频域信息实现自适应分解；
2. 在每个频带内，使用二维紫外线奇异值分解（UV-SVD）或离散小波变换（DWT）对信号进行分解；
3. 选取合适的信号模态，提取对应的频带，并对不同模态进行加权重组；
4. 重构原始信号。
SGMD方法具有较好的信号分解效果，同时因为采用了频域分组的方法，可根据信号在频域上的规律性自适应确定分组方式，从而更好地适应不同信号类型和特征。但是，SGMD方法的计算量较大，并且需要选择合适的参数，对初始分割的效果敏感，分解结果不够稳定。
11.MATLAB：WPT（小波包分解）
代码地址：WPT(小波包分解) (mbd.pub)
WPT（小波包分解）指的是小波包分析方法，它是一种将信号在时间和频率域上进行分解和表示的技术。
小波包分解是对信号进行更细致的分解，相比标准的小波变换提供了更多的频率信息和更高的分辨率。它通过一系列的低通和高通滤波器将信号分解成不同的频带，从而可以更好地捕捉信号的特征和细节。
WPT的基本步骤如下：
1. 选择一个小波基函数，通常使用的是Daubechies小波。
2. 对原始信号进行小波变换，得到低频和高频系数。
3. 对高频系数进行进一步的分解，得到更细节的频率成分。
4. 重复步骤3，直到达到设定的分解层数或满足终止条件。
5. 根据分解结果可以得到一系列的小波包系数和相应的频带。
小波包分解提供了更多的频率细节信息，因此在信号处理领域有广泛的应用。它可以用于信号压缩、特征提取、边缘检测、图像处理等任务。通过分析不同的小波包系数和频带，可以更好地理解信号中的频率成分和特征。
需要注意的是，小波包分解会带来更多的计算量和复杂性。在实际应用中，需要根据具体问题和需求来选择适当的分解层数和小波基函数，以平衡计算复杂性和分析精度。
12.MATLAB：DWT（小波分解）
代码地址：DWT(小波分解) (mbd.pub)
DWT（Discrete Wavelet Transform）是一种常用的小波分解方法。它是一种信号分析工具，可将信号表示为不同频率范围的子信号。
DWT 将信号分解为不同尺度的小波函数，每个尺度对应不同的频率范围。较粗的尺度表示低频成分，而较细的尺度表示高频成分。分解过程中，信号被逐渐分解为近似系数和细节系数。近似系数代表信号的低频成分，细节系数代表信号的高频成分。
DWT 可以应用于多个领域，包括信号处理、图像压缩、特征提取等。通过分解信号，我们可以捕捉到信号的不同频率成分，并对其进行分析和处理。同时，DWT 还具有一些优点，如多分辨率分析、能量集中等。
需要注意的是，虽然DWT可以提供对信号的频域和时域信息的分析，但它是一种离散的方法，会引入一些失真。因此，在应用DWT时，我们需要根据具体问题和需求选择合适的分解尺度和小波函数。
12.MATLAB：ICEEMDAN（改进的自适应噪声完备EEMD）
代码地址：ICEEMDAN（改进的自适应噪声完备EEMD）
ICEEMDAN是一种信号分解方法，全称是Intrinsic Computing-Empirical Mode Decomposition (ICEEMDAN)。它可以将一个高度复杂、非线性和非平稳的信号分解成一系列固有模函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMFs）和一个低频趋势项。这种分解方法基于信号自身的本质特征，而非先前关于信号的假设或预设。
在ICEEMDAN中，IMFs被定义为满足以下两个条件的函数：1）在整个信号时域上，每个IMF的正交极值点个数应该相等或差一个；2）在任何给定时刻，函数局部的均值应为零。通过将信号逐步分解成IMFs，ICEEMDAN能够更好地捕捉信号的本质结构，提高信号预测、分析和处理的精度和效率。
ICEEMDAN方法在信号处理领域被广泛应用，尤其在时序数据分析、振动信号处理、医学信号测量、图像处理等方面有广泛应用价值
14.MATLAB：MEEMD（修正的经验模态分解算法）
代码地址：MEEMD(改进的EEMD算法) (mbd.pub)
MEEMD是改进的经验模态分解算法（Modified Empirical Mode Decomposition），也称为修正的经验模态分解算法。
经验模态分解（EMD）是一种将信号分解为一系列固有模态函数（IMF）的方法，每个IMF都代表信号中的不同频率和幅值成分。然而，原始的EMD算法存在一些问题，比如模态混叠和边界效应等。
MEEMD是针对这些问题进行改进的一种算法。它主要包含以下步骤：
1. 首先，对原始信号进行预处理，去除噪声和趋势。
2. 然后，在预处理后的信号上进行多次的EMD分解，每次分解得到的IMF称为本征函数（EMD-EF）。
3. 接下来，通过计算每个EMD-EF之间的标准差，得到一个稳定性指标。
4. 根据稳定性指标，选择稳定性较高的EMD-EF，并将其作为最终的IMF，同时排除其他不稳定的EMD-EF。
5. 反复重复步骤2至4，直到满足停止条件。
MEEMD算法的改进主要在于引入了稳定性指标来选择信号IMF，并通过多次分解和筛选来提高分解结果的准确性和稳定性。
MEEMD被广泛应用于信号处理和分析领域，比如图像处理、语音识别、震动信号分析等。通过MEEMD算法，可以更好地提取出信号的特征和成分，从而更准确地分析和处理信号数据。
15.MATLAB：FEEMD（快速集合经验模态分解）
代码地址：FEEMD(快速EEMD算法) (mbd.pub)
FEEMD（Fast Ensemble Empirical Mode Decomposition，快速集合经验模态分解）是一种快速的EEMD算法，通过解决EEMD算法计算量大的问题，实现更快速和高效的信号分解。
FEEMD方法的主要思想是通过随机选择点来分解信号，而非在所有点上为每个IMF计算残差和重构信号。FEEMD可以通过使用较少的点集来逼近EEMD，从而大大减少计算量。同时，FEEMD方法采用了前向连通搜索的方法来找到最优路径和最小残差，从而实现了更加准确和稳定的分解结果。
FEEMD算法的主要步骤包括：
1. 随机选取一系列信号点；
2. 对每个点进行分解，得到一组IMFs；
3. 对所有IMFs进行平均，得到平均IMFs；
4. 重构原始信号。
FEEMD方法通过随机选择点来降低计算量，同时采用前向连通搜索的方法来寻找最优解，提高了分解结果的准确性和稳定性。与EEMD方法相比，FEEMD算法具有更快的计算速度和更高的效率，适用于大规模数据分析和实时信号处理等场景。