1. 进制转换

1.1 数制

1.1.1 什么是数制？

计数的方法，用一组固定的符号和统一的规则来表示数制的方式

1.1.2 什么是数位？

指某个数字在该数值中的位置

如234中，2是第0位，3是第1位，4是第2位

1.1.3 什么是基数？

指某进制中，所能使用符号的个数

如：十进制中，能使用0-9一共10个数，所以十进制的基数为10

二进制，一共能使用0,1两个数，所以，二进制的基数是2

1.1.4 什么是位权？

指在某进制下，数位所代表的大小

例如：在十进制下，数制23中，第0位的位权为3x10^{0=3，第1位的位权为2x10}1=20

1.2 进制

1.2.1 十进制

十进制的基数为10

所能表示的数字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

十进制的运算规律：逢十进一

1.2.2 二进制

二进制的基数为2

所能表示的数字：0 1

二进制的运算规律：逢二进一

1.2.3 八进制

八进制的基数为8

所能表示的数字：0 1 2 3 4 5 6 7

八进制的运算规律：逢八进一

1.2.4 十六进制

十六进制的基数为16

所能表示的数字：（0-9）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （10-15）A B C D E F

十六进制的运算规律：逢十六进一

1.2.5 十进制 ---> 其他进制

方法① 除以基数反序取余

方法② 找比自己小的，且最近的二进制数

1.2.6 其他进制 ---> 十进制

方法① 按位权相加求和

1.2.7 二进制 ---> 八进制

因为2^3=8，所以3位二进制表示一位八进制

二 ---> 八：整数位从右往左，三位一分，不足三位在左边补0

八 ---> 二：八进制每一位都转化成三位二进制，001101B=1101B，最高位的0不影响数值大小，可以省略

1.2.8 二进制 ---> 十六进制

2^4=14，所以四位二进制表示一位十六进制

二 ---> 十六：整数位从右往左，四位一分，不足四位在左边补0

十六 ---> 二：十六进制每一位都转化成四位二进制，最高位的0不影响数值大小，可以省略